1 . 给出集合
(1)若求证:函数
(2)由(1)可知，是周期函数且是奇函数，于是张三同学得出两个命题：
命题甲:集合M中的元素都是周期函数；命题乙:集合M中的元素都是奇函数，请对此给出判断，如果正确，请证明；如果不正确,请举出反例；
(3)设为常数,且求的充要条件并给出证明.

2 . 判断正误（正确的写正确，错误的写错误）
（1）.(      )
（2）当时，.(      )
（3）对于任意实数，都不成立．(      )
（4）.(      )

3 . 判断正误（正确的写正确，错误的写错误）
（1）半角公式对任意角都适用．(      )
（2）.(      )
（3）对于任意，都不成立．(      )
（4）.(      )

5 . 判断正误（正确的填“正确”，错误的填“错误”）
（1）存在，使成立.(      )
（2）对任意， 都成立.(      )
（3）等价于.(      )
（4）能根据直接展开.(      )

6 . 判断正误（正确的写正确，错误的写错误）
（1）是的倍角，是的倍角．(      )
（2）二倍角的正弦、余弦、正切公式的适用范围是任意角．(      )
（3）存在角，使得成立．(      )
（4）对于任意角，总有.(      )

7 . 判断正误（正确的填写“正确”，错误的填写“错误”）
（1）两角和与差的正弦、余弦公式中的角α，β是任意的.(        )
（2）存在，使得成立.(        )
（3）对于任意，都不成立.(        )
（4）.(        )

8 . 下列说法正确的是_________（请把你认为正确说法的序号都填上）.
（1）函数的最小正周期为
（2）若命题：“，使得”，则：“，均有”
（3）中，是的充要条件；
（4）已知点N在所在平面内，且，则点N是的重心；

9 . 已知函数f(x)＝|cosx|·sinx，给出下列五个说法：
①f＝－；②若|f(x₁)|＝|f(x₂)|，则x₁＝x₂＋kπ(k∈Z)；③f(x)在区间上单调递增；④函数f(x)的周期为π；⑤f(x)的图象关于点成中心对称．
其中正确说法的序号是__________．

10 . 已知函数，给出下列五个说法：
①；
②若，则（）；
③在区间上单调递增；
④函数的周期为；
⑤的图象关于点成中心对称．
其中正确说法的序号是________．