1 . 如图,将地球近似看作球体,设地球表面某地正午太阳高度角为为此时太阳直射纬度(当地夏半年取正值,冬半年取负值),为该地的纬度值.已知太阳每年直射范围在南北回归线之间,即.北京天安门广场的汉白玉华表高为9.57米,北京天安门广场的纬度为北纬,若某天的正午时刻,测得华表的影长恰好为9.57米,则该天的太阳直射纬度为( )
A.北纬 | B.北纬 |
C.南纬 | D.南纬 |
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2 . 如图,一个半径为4m的筒车按逆时针方向每40s转1圈,筒车的轴心距离水面的高度为2m,设筒车上的某个盛水筒P到水面的距离为d(单位:m)(在水面下则d为负数),若以盛水筒P刚浮出水面时开始计算时间,则d与时间t(单位:s)之间的关系为.
(2)盛水筒出水后至少经过多长时间就可到达最高点?
(1)求 的值;
(2)盛水筒出水后至少经过多长时间就可到达最高点?
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名校
3 . 已知一个半径为米的水轮如图所示,水轮圆心距离水面米,且按顺时针方向匀速转动,每秒转动一圈.如果以水轮上点从水面浮现时(图中点位置)开始计时,记点距离水面的高度关于时间的函数解析式为.(1)在水轮转动的一周内,求点距离水面高度关于时间的函数解析式;
(2)在水轮转动的一周内,求点在水面下方的时间段.
(2)在水轮转动的一周内,求点在水面下方的时间段.
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2024-02-23更新
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767次组卷
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4卷引用:山东省淄博市沂源县第二中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性检测数学试题
山东省淄博市沂源县第二中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性检测数学试题浙江省宁波市九校2023-2024学年高一上学期1月期末联考数学试题江西省南昌市第十中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)专题6 考前优质试题精选练(6)(北师大版高一期中)
名校
4 . 如图,一个半径为米的筒车按逆时针方向每分钟转圈,筒车的轴心距离水面的高度为米.设筒车上的某个盛水筒到水面的距离为(单位:)(在水面下则为负数),若以盛水筒刚浮出水面时开始计算时间,则与时间(单位:)之间的关系可以表示为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-02-17更新
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795次组卷
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9卷引用:山东省聊城市2023-2024学年高一上学期期末教学质量抽测数学试题
山东省聊城市2023-2024学年高一上学期期末教学质量抽测数学试题山东省济宁市邹城市第二中学2023-2024学年高一下学期3月质量检测数学试题山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷河南省南阳市邓州市第一高级中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)模块五 专题3 全真能力测试1(高一人教B版期中)(已下线)高一 模块3 专题1 第1套 小题进阶提升练 【人教B版】(已下线)专题5 考前优质试题精选练(5)(北师大版高一期中)四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题(已下线)高一 模块3 专题1 第1套 小题进阶提升练【北师大版】
名校
解题方法
5 . 如图,正方形的边长为,点W,E,F,M分别在边,,,上,,,与交于点,,记.(1)记四边形的面积为的函数,周长为的函数,
(i)证明:;
(ii)求的最大值;
(2)求四边形面积的最小值.
(i)证明:;
(ii)求的最大值;
(2)求四边形面积的最小值.
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2024-02-06更新
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313次组卷
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7卷引用:山东省青岛市2023-2024学年高一上学期(期末)选科测试数学试卷
山东省青岛市2023-2024学年高一上学期(期末)选科测试数学试卷(已下线)专题7 圆的包含问题(已下线)1.8 三角函数的简单应用-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)(已下线)第八章:向量的数量积与三角恒等变换(单元测试)-同步精品课堂(人教B版2019必修第三册)广东省佛山市顺德区容山中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题四川省南充高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考(3月)数学试题内蒙古赤峰二中2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
6 . 如图,玉溪汇龙欢乐世界摩天轮的半径为,圆心距地面的高度为,摩天轮做逆时针匀速转动,每转一圈,摩天轮上的点的起始位置在最低点处.
(2)当点距离地面及以上时,可以看到公园的全貌,求游客在游玩一圈的过程中共有多长时间可以看到公园的全貌.
(1)已知在时刻(单位:)时点距离地面的高度是关于的函数(其中,,),求函数解析式及时点距离地面的高度;
(2)当点距离地面及以上时,可以看到公园的全貌,求游客在游玩一圈的过程中共有多长时间可以看到公园的全貌.
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2024-02-03更新
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302次组卷
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3卷引用:山东省青岛第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
山东省青岛第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷(已下线)1.8 三角函数的简单应用-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)
名校
7 . 深圳别称“鹏城”,“深圳之光”摩天轮是中国之眼.游客坐在摩天轮的座舱里慢慢往上转,可以从高处俯瞰四周景色,摩天轮最高点距离地面高度为120米,转盘直径为110米,当游客坐上“深圳之光”摩天轮的座舱开始计时.开启后按逆时针方向匀速旋转,游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱,转一周大约需要30分钟.开始转动t分钟后距离地面的高度为米.(1)经过t分钟后游客距离地面的高度为H米,已知H关于t的函数关系式满足(其中,,),求摩天轮转动一周的解析式;
(2)若游客在距离地面至少92.5米的高度能够获得最佳视觉效果,请问摩天轮在运行一周的过程中,游客能有多长时间有最佳视觉效果?
(2)若游客在距离地面至少92.5米的高度能够获得最佳视觉效果,请问摩天轮在运行一周的过程中,游客能有多长时间有最佳视觉效果?
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2024-01-25更新
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574次组卷
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6卷引用:山东省潍坊市高密市第一中学2023-2024学年高一下学期4月竞赛(月考)数学试题
名校
8 . 如图,点是函数的图象与直线相邻的三个交点,且,则( )
A. |
B. |
C.函数在上单调递减 |
D.若将函数的图象沿轴平移个单位,得到一个偶函数的图像,则的最小值为 |
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2024-01-10更新
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4591次组卷
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13卷引用:山东省菏泽市单县湖西高级中学北校区2024届高三上学期期末仿真训练数学试题
山东省菏泽市单县湖西高级中学北校区2024届高三上学期期末仿真训练数学试题辽宁省沈阳市2023-2024学年高三上学期教学质量监测(一)数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)第2讲:三角函数的图象与性质【讲】高三清北学霸150分晋级必备(已下线)模块5 周期变化篇 第3讲:三角函数的最值与范围【讲】(已下线)考点6 三角函数的奇偶性、对称性、零点 --2024届高考数学考点总动员【练】湖南省长沙市湖南师大附中2024届高三上学期第一次调研数学试题江西省抚州市临川第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)(已下线)黄金卷05(2024新题型)江西省宜春市铜鼓中学2024届高三下学期第一次阶段性测试数学试题(已下线)专题05 三角函数2024届河北省承德市部分高中二模数学试题河北省衡水市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题
名校
9 . 如图,一个质点在半径为2的圆上以点为起始点,沿逆时针方向运动,每转一圈.则该质点到轴的距离是关于运动时间的函数,则下列说法正确的是( )
A.函数的最小正周期是 |
B.函数的最小正周期是 |
C. |
D. |
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2024-01-09更新
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1083次组卷
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6卷引用:山东省胶州市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
山东省胶州市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题广东省广州市南武中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题(已下线)【第三练】5.7三角函数的应用(已下线)考点8 三角函数的实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【练】江西省吉安市第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)江苏省扬州市仪征中学2024届高三下学期期初调研测试数学试题
10 . 如图,直线与单位圆相切于点,射线从出发绕着点逆时针旋转,在此过程中,记,射线经过的单位圆内阴影部分的面积为,则对函数说法正确的是( )
A.当时, |
B.,使得 |
C.对,都有 |
D.对,都有 |
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