1 . 设函数的最小正周期为，则下列说法正确的是（     ）

A．函数的图象关于直线对称

B．函数的图象关于点对称

C．函数在上单调递减

D．将函数的图象向右平移个单位，得到的新函数是偶函数

2 . 已知函数的部分图像如图所示，其中.

（1）求 的值；
（2）求函数的单调递增区间；
（3）解不等式．

3 . 如图，某污水处理厂要在一个矩形污水处理池的池底水平铺设污水净化管道（三条边，是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好.要求管道的接口是的中点，分别落在线段上，已知米，米，记.

(1)试将污水净化管道的总长度（即的周长）表示为的函数，并求出定义域；
(2)问取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的总长度.

4 . 函数在的零点个数为________．

5 . 已知函数（）的部分图象与坐标轴交于点，如图，其中，，且，则的值为

A．

B．

C．

D．

6 . 函数的部分图象如图所示．

（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，令，求函数的单调递增区间．

7 . 若函数的图像关于点对称，且当时，，则

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数.
（1）求函数的最小正周期及在区间的值域；
（2）在中，，，所对的边分别是，，，，，，求的面积.

9 . 设向量，函数.
（1）求函数的最小正周期；
（2）中边所对的角为，若，当取最大值时，求的面积.

10 . 已知向量，且满足.
（1）求函数的解析式；
（2）求函数的最大值及其对应的值；
（3）若，求的值.