1 . 如图，直角梯形中，，，若为三条边上的一个动点，且，则下列结论中正确的是______．（把正确结论的序号都填上）

①满足的点有且只有1个；
②满足的点有且只有2个；
③能使取最大值的点有且只有2个；
④能使取最大值的点有无数个．

2 . 如图，在中，直线交于点.若＝，则实数________．

3 . 设A，B是：上两个动点，且，若在直线上存在点M，使得（O为坐标原点），则a的取值范围为______．

4 . 如图，在中，，，若，，则______.（用，表示）

5 . 向量在基底下的坐标为，则向量在基底下的坐标为_________．

6 . 在平面直角坐标系中，分别为与两个坐标轴正方向同向的单位向量，向量和是平面内的向量，且点坐标为，则下列说法正确的是________．（填序号）
①向量可以表示为；
②只有当的起点在原点时；
③若，则终点的坐标就是向量的坐标．

7 . 在中，D为边上一点，且满足，设，则______.

8 . 已知点，则向量的坐标为_________．

9 . 在中，M为BC边上任意一点，N为线段AM上任意一点，若（，），则的取值范围是______

10 . 写出与圆相切且方向向量为的一条直线的方程______．