21-22高三下·北京·阶段练习
名校
解题方法
1 . 已知
满足___________，且
，
，求
的值及的面积.
从这三个条件中选一个，补充到上面问题中，并完成解答.
条件①
；条件②
；条件③
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
满足___________，且，，求的值及的面积.从这三个条件中选一个，补充到上面问题中，并完成解答.
条件①
；条件②；条件③注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
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21-22高三下·北京·阶段练习
名校
2 . 德国数学家科拉茨1937年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数n，如果n是偶数，就将它减半（即
）；如果n是奇数，则将它乘3加1（即
），不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1.对于科拉茨猜想，目前谁也不能证明，也不能否定.现在请你研究：如果对正整数n（首项）按照上述规则施行变换后的第8项为1（注：1可以多次出现），则n的所有不同值的个数为（ ）
）；如果n是奇数，则将它乘3加1（即），不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1.对于科拉茨猜想，目前谁也不能证明，也不能否定.现在请你研究：如果对正整数n（首项）按照上述规则施行变换后的第8项为1（注：1可以多次出现），则n的所有不同值的个数为（ ）| A．4 | B．6 | C．32 | D．128 |
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名校
解题方法
3 . 若无穷数列{
}满足如下两个条件，则称{}为无界数列：
①
（n=1，2，3......）
②对任意的正数
，都存在正整数N，使得n>N，都有
.
(1)若
，
（n=1，2，3......），判断数列{}，{
}是否是无界数列；
(2)若，是否存在正整数k，使得对于一切
，都有
成立？若存在，求出k的范围；若不存在说明理由；
(3)若数列{}是单调递增的无界数列，求证：存在正整数m，使得
.
}满足如下两个条件，则称{}为无界数列：①
（n=1，2，3......）②对任意的正数
，都存在正整数N，使得n>N，都有.(1)若
，（n=1，2，3......），判断数列{}，{}是否是无界数列；(2)若
，是否存在正整数k，使得对于一切，都有成立？若存在，求出k的范围；若不存在说明理由；(3)若数列{
}是单调递增的无界数列，求证：存在正整数m，使得.
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2022-03-31更新
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1103次组卷
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8卷引用：北京市房山区2022届高三一模数学试题
北京市房山区2022届高三一模数学试题（已下线）临考押题卷01-2022年高考数学临考押题卷(北京卷)北京卷专题18数列（解答题）北京市北师大附属实验中学2021-2022高二下学期数学月考试题（已下线）必刷卷03-2022年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）（已下线）重难点08 七种数列数学思想方法-2江苏省盐城市2022-2023学年高三上学期期中复习数学试题北京市第五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
4 . 在△ABC中， 
.
(1)求∠B的大小；
(2)再从下列三个条件中，选择两个作为已知，使得△ABC存在且唯一，求△ABC的面积
条作①
；
条件②
；
条件③：AB边上的高为
.
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，接第一个解答计分.
.(1)求∠B的大小；
(2)再从下列三个条件中，选择两个作为已知，使得△ABC存在且唯一，求△ABC的面积
条作①
；条件②
；条件③：AB边上的高为
.注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，接第一个解答计分.
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2022-03-31更新
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1445次组卷
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7卷引用：北京市房山区2022届高三一模数学试题
北京市房山区2022届高三一模数学试题北京卷专题08解三角形（解答题）北京市第一六六中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题江苏省扬州市2022届高三下学期高考前调研数学试题(B卷)江苏省盐城市田家炳中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第11章：解三角形 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）高一下期末模拟测试卷一-【单元测试】（苏教版2019必修第二册）
5 . 数列
是等差数列，若
，
，则
（ ）
是等差数列，若，，则（ ）A． | B．9 | C．10 | D．20 |
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2022-03-31更新
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1376次组卷
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3卷引用：北京市房山区2022届高三一模数学试题
名校
6 . 若
，且
，则下列不等式一定成立的是（ ）
，且，则下列不等式一定成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-03-31更新
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2038次组卷
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10卷引用：北京市房山区2022届高三一模数学试题
北京市房山区2022届高三一模数学试题北京市第一六一中学2022届高三考前热身训练数学试题北京市第十三中学2023届高三上学期开学考试数学测试题北京市海淀区北京一零一中学2023届高三上学期9月月考数学试题北京市第一六一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题（已下线）查补易混易错点02 不等式-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）2.1 不等式的性质及一元二次不等式（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）山东省青岛市莱西市实验学校2022-2023学年高一上学期月考一数学试题（已下线）第二章 等式与不等式（知识梳理+热考题型）（2）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）（已下线）专题02 一元二次函数、方程和不等式1-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
7 . 记
为等差数列
的前
项和，若
，
，则
（ ）
为等差数列的前项和，若，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-30更新
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802次组卷
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2卷引用：北京市铁路第二中学2023届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知某产品的总成本C（单位：元）与年产量Q（单位：件）之间的关系为
．设该产品年产量为Q时的平均成本为f（Q）（单位：元/件），则f（Q）的最小值是（ ）
．设该产品年产量为Q时的平均成本为f（Q）（单位：元/件），则f（Q）的最小值是（ ）| A．30 | B．60 | C．900 | D．1800 |
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2022-03-30更新
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393次组卷
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2卷引用：北京市一零一中学2022届高三3月数学统练试题
2010·山东泰安·一模
名校
9 . 执行如图所示的程序框图，若输出的结果为126，则判断框内的条件可以为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-03-30更新
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932次组卷
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61卷引用：2011届北京东城区模拟考试高三数学（一）（理科）
（已下线）2011届北京东城区模拟考试高三数学（一）（理科）（已下线）2010-2011学年北京东城区度综合练习（一）高三数学 （文科）（已下线）2013届中国人民大学附属中学高考冲刺三理科数学试卷（已下线）高09级清华附中考前适应性练习理科数学试卷（已下线）山东省泰安市2010高三一模（数学理）（已下线）2011届浙江省金华一中高三模拟考试数学（理）（已下线）2011届浙江省金华一中高三模拟考试数学（文）（已下线）2012届黑龙江省哈一中高三上学期期中文科数学试卷（已下线）2012届黑龙江省哈一中高三上学期期中考试文科数学试卷（已下线）2012届山东省莱州一中高三下学期第五次质量检测理科数学试卷（已下线）2012届山东省冠县武训高中高三第五次质量检测理科数学试卷（已下线）2012届江西省宜春市高三模拟考试理科数学试卷（已下线）2013届云南景洪第一中学高三上期末考试文科数学试卷（已下线）2014届河北省唐山市开滦二中高三上学期期中考试文科数学试卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习1-2算法与程序框图等练习卷（已下线）2014届甘肃省兰州一中高考模拟二理科数学试卷（已下线）2014届甘肃省兰州一中高考模拟二文科数学试卷（已下线）2015届重庆市铜梁县第一中学高三9月月考文科数学试卷2016届河南省洛阳市高三考前练习二理科数学试卷四川外语学院重庆第二外国语学校2017届高三3月月考数学（理）试题吉林省松原市实验高级中学等三校2016届高三下学期联合模拟考试文数试题吉林省松原市实验高级中学等三校2016届高三下学期联合模拟考试理数试题山东省烟台市2018届高三下学期高考诊断性测试数学（文）试题【全国百强校】吉林省长春市实验中学2019届高三期末考试数学（文）试题【市级联考】河南省濮阳市2019届高三下学期摸底考试数学（文）试题【区级联考】天津市红桥区2019届高三一模数学（理）试题2019届四川省双流中学高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题2019届山东师范大学附属中学高考考前模拟数学（文）试题四川省成都七中2020-2021学年高三10月阶段性测试数学（理科)试题四川省成都七中2020-2021学年度高三10月阶段性测试数学（文科)试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）考点48 算法初步-备战2021年高考数学（文）考点一遍过（已下线）考点56 算法初步-备战2021年高考数学（理）考点一遍过吉林省长春市2021届高三质量监测（二）文科数学试题吉林省长春市2021届高三二模数学（文）试题天津市红桥区2019届高三下学期一模理科数学试题宁夏回族自治区银川一中2022届高三一模数学（理）试题宁夏回族自治区银川一中2022届高三一模数学（文）试题四川省宜宾市第四中学校2022届高三下学期高考适应性考试数学（理）试题四川省宜宾市第四中学校2022届高三下学期高考适应性考试数学（文）试题（已下线）2010-2011学年安徽省六安市徐集中学高二上学期期末考试数学试卷（已下线）2012-2013学年黑龙江哈尔滨第十二中学高二上期末考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年河南省濮阳市高二下学期升级考试文科试卷（A卷）（已下线）2013-2014学年黑龙江哈尔滨第六中学高二下学期期中考试文科数学卷（已下线）2013-2014学年河南省濮阳市高二下学期升级考试文科数学试卷（A）2014年湘教版选修1-2 6.3程序框图练习卷2015-2016学年西藏日喀则一中高二10月月考文数学试卷2015-2016学年宁夏石嘴山三中高二上第一次月考数学试卷2015-2016学年广东省广州市五校高二上学期期末理科数学试卷【校级联考】黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题吉林省蛟河市一中2018-2019学年高一下学期第三次测试数学试题河北石家庄一中2018-2019学年高二下学期3月月考理科数学广西蒙山县蒙山中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题江西省新余市2020-2021学年度高二上学期期末数学（理）试题新疆乌鲁木齐市第八中学2020-2021学年高二上学期第一阶段考试数学试题四川省广安市武胜烈面中学校2021-2022学年高二上学期期中测试数学（理）试题江西省赣州市定南中学2021-2022学年高二5月月考数学（文）试题江西省广昌三中、 南丰二中、金溪二中、崇仁二中2021-2022学年高二下学期期中联考数学（理）试题青海省西宁市2021-2022学年高一下学期期末数学试题四川省遂宁市2020-2021学年高二上学期期末数学理科试题
解题方法
10 . 对非空数集
，
，定义与的和集
.对任意有限集
，记
为集合中元素的个数.
(1)若集合
，
，写出集合
与
；
(2)若集合
满足
，
，且
，求证：数列
，
，
，
是等差数列；
(3)设集合满足，，且
，集合
（
，
），求证：存在集合满足
且
.
，，定义与的和集.对任意有限集，记为集合中元素的个数.(1)若集合
，，写出集合与；(2)若集合
满足，，且，求证：数列，，，是等差数列；(3)设集合
满足，，且，集合（，），求证：存在集合满足且.
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1715次组卷
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4卷引用：北京市朝阳区2022届高三一模数学试题
