1 . 设
是等差数列，
是各项均为正数的等比数列，
，
．
(1)求数列与的通项公式；
(2)数列
的前
项和分别为
；
（ⅰ）证明
；
（ⅱ）求
．
是等差数列，是各项均为正数的等比数列，，．(1)求数列
与的通项公式；(2)数列
的前项和分别为；（ⅰ）证明
；（ⅱ）求
．
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解题方法
2 . 在三角形
中，角
所对的边分别为
．已知
，
．
(1)求角
的大小；
(2)求
的值；
(3)求边
的值．
中，角所对的边分别为．已知，．(1)求角
的大小；(2)求
的值；(3)求边
的值．
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解题方法
3 . 若
，则
的最小值为______ ．
，则的最小值为
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解题方法
4 . 已知m，n均为正数，
，则
的最小值为（ ）
，则的最小值为（ ）| A．2 | B．4 | C．8 | D． |
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5 . 
中，内角，
，
所对的边分别为
，
，，
.
(1)求角的大小；
(2)若
，求
的值.
中，内角，，所对的边分别为，，，.(1)求角
的大小；(2)若
，求的值.
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6 . 已知为等差数列，为等比数列，
．
(1)求和的通项公式；
(2)记的前项和为
，求
的前项和
；
(3)对任意的正整数，
求数列
的前
项和
．
为等差数列，为等比数列，．(1)求
和的通项公式；(2)记
的前项和为，求的前项和；(3)对任意的正整数
，求数列的前项和．
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7 . 已知数列
为等差数列，
是公比不为0的等比数列，
，
，
，
．
(1)求
，
；
(2)设
，求数列{cn}的前n项的和
；
(3)设
，求数列
的前n项的和
为等差数列，是公比不为0的等比数列，，，，．(1)求
，；(2)设
，求数列{cn}的前n项的和；(3)设
，求数列的前n项的和
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8 . 已知数列为等差数列，数列为等比数列，且
，，
，
（
）.
(1)求，的通项公式；
(2)已知
，求数列的前项和
；
(3)求证：
（
）.
为等差数列，数列为等比数列，且，，，（）.(1)求
，的通项公式；(2)已知
，求数列的前项和；(3)求证：
（）.
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2023-11-22更新
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1027次组卷
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4卷引用：天津市河东区第三十二中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
天津市河东区第三十二中学2024届高三上学期第二次月考数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第二次月考（期中）数学试题（已下线）黄金卷05（已下线）专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用（9大核心考点）（讲义）
9 . 已知数列满足
，其前
项和为
；数列是等比数列，且，
，
，
成等差数列．
(1)求和的通项公式；
(2)分别求出
，
.
满足，其前项和为；数列是等比数列，且，，，成等差数列．(1)求
和的通项公式；(2)分别求出
，.
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解题方法
10 . 已知，，分别为
三个内角，，的对边，且
．
(1)求；
(2)若
，求
的值；
(3)若的面积为
，
，求的周长．
，，分别为三个内角，，的对边，且．(1)求
；(2)若
，求的值；(3)若
的面积为，，求的周长．
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