1 . 著名的“河内塔”问题中，地面直立着三根柱子，在1号柱上从上至下､从小到大套着n个中心带孔的圆盘.将一个柱子最上方的一个圆盘移动到另一个柱子，且保持每个柱子上较大的圆盘总在较小的圆盘下面，视为一次操作.设将n个圆盘全部从1号柱子移动到3号柱子的最少操作数为，则（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 若表示不超过的最大整数，，数列的前项和为，数列满足且，数列满足，，，数列前项和为，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知的外心为，为线段上的两点，且恰为中点.
(1)证明：
(2)若，，求的最大值.

4 . 如图，欲在山林一侧建矩形苗圃，苗圃左侧为林地，三面通道各宽，苗圃与通道之间由栅栏隔开．

(1)若苗圃面积，求栅栏总长的最小值；
(2)若苗圃带通道占地总面积为，求苗圃面积的最大值．

5 . 2022年北京冬奥会开幕式始于24节气倒计时，它将中国人的物候文明、传承久远的诗歌、现代生活的画面和谐统一起来.我国古人将一年分为24个节气，如图所示，

相邻两个节气的日晷长变化量相同，冬至日晷长最长，夏至日晷长最短，周而复始.已知冬至日晷长为13.5尺，芒种日晷长为2.5尺，则一年中夏至到大雪的日晷长的和为______尺.

6 . 2020年一场突如其来的疫情让亿万中华儿女的心再一次凝结在一起，为控制疫情，让广大发热患者得到及时有效的治疗，武汉市某社区决定临时修建一个医院.医院设计平面图如图所示：矩形中，米，米，图中区域为诊断区（、分别在和边上），、及区域为治疗区.受诊断区医疗设备的实际尺寸影响，要求的大小为.

(1)若按照米的方案修建医院，问诊断区是否符合要求？
(2)按照疫情现状，病人仍在不断增加，因此需要治疗区的面积尽可能的大，以便于增加床位，请给出具体的修建方案使得治疗区面积最大，并求出最大值.

7 . 已知等差数列的公差为d，前n项和为，且，，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．若，，则
C．是公差为的等差数列	D．若，，则

8 . 我们知道，偿还银行贷款时，“等额本金还款法”是一种很常见的还款方式，其本质是将本金平均分配到每一期进行偿还，每一期的还款金额由两部分组成，一部分为每期本金，即贷款本金除以还款期数，另一部分是利息，即贷款本金与已还本金总额的差乘以利率．自主创业的大学生张华向银行贷款的本金为48万元，张华跟银行约定，按照等额本金还款法，每个月还一次款，20年还清，贷款月利率为，设张华第个月的还款金额为元，则（       ）

A．2192

B．

C．

D．

9 . 在数列中，记为不超过的最大整数，则数列称为的取整数列．设数列满足，记数列的前n项和为，则下列说法正确的是（       ）．

A．数列是等差数列	B．
C．	D．

10 . 将由2，5，8，11，14，…组成的等差数列，按顺序写在练习本上，已知每行写13个，每页有21行，则5555在第______页第______行．（用数字作答）