1 . 记为数列的前n项和，为数列的前n项积，已知．
（1）证明：数列是等差数列;
（2）求的通项公式．

2 . 已知数列{}满足a₁=1，(n≥2，n∈)
（1）证明是等比数列，并求的通项公式；
（2）证明：.

3 . 设集合，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知，，分别为三个内角，，的对边，且满足：.
（1）求的值；
（2）若，求的最大值.

5 . 记数列的前n项和为，若，则数列的通项公式为_____．

6 . 在中，角所对的边分别是，且.
（1）求角的大小；
（2）若，求边长.

7 . 已知实数，满足，则目标函数的最大值为__________．

8 . 数列满足，且对于任意的都有，，则_______．

9 . 已知，设：实数满足 ，：实数满足．
（1）若，且为真，求实数的取值范围；
（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．

10 . 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”.则该人最后一天走的路程为.

A．24里

B．12里

C．6里.

D．3里