吉林高中数学人教A版必修5 必修5试题/习题及答案-组卷网

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

名校

1 . 2018年9月，习近平总书记在东北三省考察并明确提出“新时代东北振兴，是全面振兴、全方位振兴”.吉林省有着丰富的资源，其中“世界人参看中国，中国人参看吉林”.吉林是中国人参的核心产区，有着1500多年的野山参采挖史和和450多年的人参人工栽培史.而抚松县万良镇是全球最大的人参交易集散地，这里也被称为“中国人参之乡”.在落实党中央决策部署，持续解放思想、深化经济改革，以新气象新担当新作为推进东北全面振兴的过程中抚松县万良镇的居民走在了经济致富的前沿，现有一微型企业生产制作人参产品每月的成本t（单位：元）由两部分构成：①固定成本（与生产产品的数量无关）：20万元；②生产所需材料成本：

（单位：元），x为每月生产产品的套数.
(1)该企业每月产量x套为何值时，平均每套的成本最低，每套的最低成本为多少？
(2)若每月生产x套产品，每套售价为：

（单位：元），假设每套产品都能够售出，则该企业应如何制定计划，才能确保该设备每月的利润不低于4万元？

2023-10-10更新 | 336次组卷 | 2卷引用：吉林省长春市十一高中等四校联考2023-2024学年上学期第一次月考数学试题

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21-22高一上·贵州六盘水·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用给定函数模型解决实际问题基本（均值）不等式的应用

名校

2 . 某厂家生产医用防护用品需投入年固定成本100万元，另生产

万件时，还需要投入流动成本

万元，在年产量不足

万件时，

（万元），在年产量大于或等于19万件时，

（万元），每万件产品售价为25（万元），通过市场分析，该厂家生产的医用防护用品当年能全部售完.
(1)写出年利润

（万元）关于年产量

（万件）的函数解析式；（注：年利润=年销售收入-固定成本-流动成本）
(2)年产量为多少万件时，该生产厂家在这一商品的生产中获得利润最大？最大利润是多少？

2021-11-12更新 | 615次组卷 | 5卷引用：吉林省延边朝鲜族自治州2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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19-20高三上·山东日照·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值分段函数模型的应用利用给定函数模型解决实际问题基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

3 . 某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”．经调研发现：某珍稀水果树的单株产量

（单位：千克）与施用肥料

（单位：千克）满足如下关系：

，肥料成本投入为

元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）

元．已知这种水果的市场售价大约为15元/千克，且销路畅通供不应求．记该水果树的单株利润为

（单位：元）．
(1)求

的函数关系式；
(2)当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？

2023-12-19更新 | 358次组卷 | 94卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

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23-24高一上·吉林长春·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用二次函数模型解决实际问题分段函数模型的应用基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

4 . 2021年3月1日，国务院新闻办公室举行新闻发布会，工业和信息化部提出了芯片发展的五项措施，进一步激励国内科技巨头加大了科技研发投入的力度.根据市场调查某科技公司生产某款电子产品的年固定成本为50万元，每生产1万部还需另投入20万元.若该科技公司一年内共生产该款电子产品

万部并能全部销售完，平均每万部的销售收入为

万元，且

(1)写出年利润

（万元）关于年产量

（万部）的函数解析式

；
(2)当年产量为多少万部时，公司在该款电子产品的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润.

2023-10-28更新 | 507次组卷 | 3卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期10月期中数学试题

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23-24高一上·吉林长春·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

5 . 珍珠棉是聚乙烯塑料颗粒经过加热、发泡等工艺制成的一种新型的包装材料，疫情期间珍珠棉的需求量大幅增加，某加工珍珠棉的公司经市场调研发现，若本季度在原材料上多投入

万元

，珍珠棉的销售量可增加

吨，其中

，每吨的销售价格为

万元，另外每生产1吨珍珠棉还需要投入其他成本0.5万元.
(1)与出该公司本季度增加的利润

与

（单位：万元）之间的函数关系；
(2)当

为多少万元时，该公司在本季度增加的利润最大?最大为多少万元?

2023-12-14更新 | 176次组卷 | 1卷引用：吉林省长春市朝阳区吉大附中实验学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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22-23高一上·吉林·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值利用给定函数模型解决实际问题基本（均值）不等式的应用分段函数的值域或最值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

6 . 2022年12月7日，国务院发布了精准防控新冠疫情的十条最新措施，以减轻疫情防控对企业经营和民众生活带来的损失．某医疗器械公司为了进一步增加市场力，计划改进技术生产某产品．已知生产该产品的年固定成本为10万元，最大产能为100台，每生产

台，需另投入成本

万元，且

，由市场调研知，该产品每台的售价为30万元，且全年内生产的该产品当年能全部销售完．
(1)写出年利润

万元关于年产量

台的函数解析式（利润

销售收入

成本）；
(2)当该产品的年产量为多少时，公司所获利润最大？最大利润是多少？

2023-11-15更新 | 426次组卷 | 4卷引用：吉林省吉林市亚桥高级中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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2014高三·全国·专题练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值分段函数模型的应用基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

7 . 已知某公司生产某款产品的年固定成本为40万元，每生产1件产品还需另外投入16元，设该公司一年内共生产

万件产品并全部销售完，每万件产品的销售收入为

万元，且已知

(1)求利润

（万元）关于年产量

（万件）的函数解析式：
(2)当年产量为多少万件时？公司在该款产品的生产中所获得的利润最大，并求出最大利润.

2023-02-25更新 | 986次组卷 | 72卷引用：吉林省磐石一中、伊通一中、梅河口五中、四平一中等2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题

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22-23高一上·江苏南京·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

分段函数模型的应用基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

8 . 我国某企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2023年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本

万，每生产

（千部）手机，需另投入可变成本

万元，且

，由市场调研知，每部手机售价

万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完.（利润

销售额－固定成本－可变成本）
(1)求2023年的利润

（万元）关于年产量

（千部）的函数关系式；
(2)2023年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？

2022-11-03更新 | 876次组卷 | 9卷引用：吉林省BEST合作体2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

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20-21高一上·福建泉州·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用二次函数模型解决实际问题解不含参数的一元二次不等式基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

9 . 某光伏企业投资

万元用于太阳能发电项目，

年内的总维修保养费用为

万元，该项目每年可给公司带来

万元的收入．假设到第

年年底，该项目的纯利润为

万元．（纯利润

累计收入

总维修保养费用

投资成本）
(1)写出纯利润

的表达式，并求该项目从第几年起开始盈利．
(2)若干年后，该公司为了投资新项目，决定转让该项目，现有以下两种处理方案：
①年平均利润最大时，以

万元转让该项目；
②纯利润最大时，以

万元转让该项目．
你认为以上哪种方案最有利于该公司的发展？请说明理由．

2022-08-15更新 | 2494次组卷 | 32卷引用：吉林省长春市第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

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21-22高一上·安徽·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求分段函数解析式或求函数的值基本不等式求和的最小值分段函数的值域或最值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

10 . 某公司生产“中国共产党成立100周年”纪念手册，向人们展示党的百年光辉历程，经调研，每生产

万册，需要生产成本

万元，若生产量低于20万册，

；若生产量不低于20万册，

. 上市后每册纪念册售价50元，根据市场调查发现生产的纪念册能全部售出.
(1)设总利润为

万元，求函数

的解析式（利润=销售额

成本）；
(2)生产多少册纪念册时，总利润最大？并求出最大值.

2022-02-08更新 | 299次组卷 | 5卷引用：吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

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