名校
1 . 如图，河宽50米，河两岸A、B的距离为100米，一个玩具气垫船（不计大小）可以从A走水路直接到B，也可以从A先沿着岸边行驶一段距离，再走水路到B．已知该气垫船在水中的速度是10米/分钟，岸上的速度是20米/分钟，则从A到B的最短时间为______ 分钟，（精确到小数点后两位）
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解题方法
2 . 某人要作一个三角形，要求它的三条高的长度分别为
，则此人（ ）
，则此人（ ）| A．不能作出这样的三角形 | B．能作出一个锐角三角形 |
| C．能作出一个直角三角形 | D．能作出一个钝角三角形 |
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昨日更新
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106次组卷
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2卷引用：上海市曹杨第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
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3 . 
中，已知
，
，
，则边
的长为______ .
中，已知，，，则边的长为
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4 . 若
，且
，则
的最大值为______ .
，且，则的最大值为
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5 . 某区域的地形大致如图
，某部门负责该区域的安全警戒，在哨位
的正上方安装探照灯对警戒区域进行探查扫描.假设：警戒区域为空旷的扇环形平地
；假设
：视探照灯为点
，且距离地面
米；假设
：探照灯照射在地面上的光斑是椭圆.当探照灯以某一俯角从
侧扫描到
侧时，记为一次扫描，此过程中照射在地面上的光斑形成一个扇环
由此，通过调整的俯角，逐次扫描形成扇环
、
、
.第一次扫描时，光斑的长轴为
，
米，此时在探照灯处测得点
的俯角为
如图
记
，经测量知
米，且
是公差约为
米的等差数列，则至少需要经过______ 次扫描，才能将整个警戒区域扫描完毕.
，某部门负责该区域的安全警戒，在哨位的正上方安装探照灯对警戒区域进行探查扫描.假设：警戒区域为空旷的扇环形平地；假设：视探照灯为点，且距离地面米；假设：探照灯照射在地面上的光斑是椭圆.当探照灯以某一俯角从侧扫描到侧时，记为一次扫描，此过程中照射在地面上的光斑形成一个扇环由此，通过调整的俯角，逐次扫描形成扇环、、.第一次扫描时，光斑的长轴为，米，此时在探照灯处测得点的俯角为如图记，经测量知米，且是公差约为米的等差数列，则至少需要经过
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解题方法
6 . 的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c．若
，则
=______ .
的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c．若，则=
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解题方法
7 . 已知等差数列
的前
项和为
，
，
，则满足
的的值为_____________ .
的前项和为，，，则满足的的值为
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2024-05-08更新
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347次组卷
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2卷引用：上海市行知中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
解题方法
8 . 已知数列的前n项和为，若
，则
___________ ．
的前n项和为，若，则
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9 . 如图所示，一艘海轮在海面上的
处发现两座小岛
，，测得小岛在的北偏东
的方向上，小岛在的北偏东
的方向上，海轮从处向正东方向航行100海里后到达
处，测得小岛在的北偏西
的方向上，小岛在的北偏东
的方向上．处与小岛之间的距离；
(2)求，两座小岛之间的距离．
处发现两座小岛，，测得小岛在的北偏东的方向上，小岛在的北偏东的方向上，海轮从处向正东方向航行100海里后到达处，测得小岛在的北偏西的方向上，小岛在的北偏东的方向上．
处与小岛之间的距离；(2)求
，两座小岛之间的距离．
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10 . 在中，角，，的对边分别为
，
，
，
，求
的值
中，角，，的对边分别为，，，，求的值
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