1 . 记等差数列的前项和为，，则______.

2 . 已知，数列的前项和为，点均在函数的图象上.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，令，求数列的前2024项和.

3 . 已知等差数列的首项为1，前项和为，且是3与的等比中项.
(1)求数列的通项公式：
(2)若是数列的前项和，求的最小值.

4 . 中中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.其意思是：有一个人要走378里路，第一天健步行走，从第二天起因为脚痛，每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了__________里.

5 . 边长都是为1的正方形和正方形所在的两个半平面所成的二面角为，、分别是对角线、上的动点，且，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 与的等差中项为_____

7 . 已知为等差数列，为其前项和，若，．
(1)求数列的通项公式；
(2)求的最大值．

8 . 数列满足（为正整数），且与的等差中项是5，则首项______

9 . 已知等差数列的前项的和为，且，，则正整数的值为_________.

10 . 设双曲线的左、右焦点为、，点是上一点，满足，则的面积为________．