解题方法
1 . (1)求数列
,
,
,…的前
项的和;
(2)求数列5,55,555,…的前
项的和.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ec4f5fec3445bdef5c5e9a9ba1d78d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36be2b0d2e17fcc2de12b7c401922600.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca99a40e97501fbf38b1cf67da019bf7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)求数列5,55,555,…的前
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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解题方法
2 . 已知数列
是等差数列,其中
,
.
(1)求数列
的通项公式,并画出它的图象.
(2)数列
从哪一项开始小于0.
(3)求数列
前n项和的最大值,并求出对应n的值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/008d0d4c22970d770c75589b380a37de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ddc6daf7e71ab940882c380f06e8908.png)
(1)求数列
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(2)数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(3)求数列
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3 . 国家助学贷款由国家指定的商业银行面向在校全日制高等学校经济困难的学生发放,用于帮助他们支付在校期间的学习和日常生活费.
如果一名入校新生计划采用国家助学贷款的方式
年内每年贷款
元.请收集有关资料,解决以下问题:
(2)如果该生在毕业后的第
年还清贷款,对于等额本金法和等额本息法两种还款形式,求在下列条件下各还款多少元.
①毕业后即开始偿还本息;
②宽限期结束后开始偿还本息;
③该生毕业后的第
年希望提前将剩余的欠款还清.
如果一名入校新生计划采用国家助学贷款的方式
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(2)如果该生在毕业后的第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
①毕业后即开始偿还本息;
②宽限期结束后开始偿还本息;
③该生毕业后的第
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4 . 已知数列
的首项
.
(1)若
为等差数列,公差
,证明数列
为等比数列;
(2)若
为等比数列,公比
,证明数列
为等差数列.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b13a6e1d671215fc96e4bee3541d1096.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5c1344592c925b273f2cb9b9e47ebbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5fdac31ceae0c61534e226e9c4e7e30.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91b9def0399f023143d66a9c45657b37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b79f232288a6d4b336e06153d81c41fe.png)
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5 . 已知等差数列
的公差
,则下列四个命题中真命题为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4ce64685821c3e55c07f151996ca8c3.png)
A.数列![]() | B.数列![]() |
C.数列![]() | D.数列![]() |
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2023-09-12更新
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573次组卷
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10卷引用:第4章 数列综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)第4章 数列综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)1.2 等差数列湘教版(2019)选择性必修第一册课本习题1.2 等差数列福建省龙岩市永定区侨育中学2023-2024学年高二上学期一次质量检测数学试题(已下线)5.2.1 等差数列(4知识点+8题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)5.2.1等差数列(分层练习,9大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)第02讲 4.2.1等差数列的概念(2)(已下线)1.2.1 等差数列的概念及其通项公式8种常见考法归类(2)(已下线)第一章数列章末十六种常考题型归类(1)(已下线)4.2.1等差数列的概念(2)
6 . 写出下面数列的一个通项公式:
(1)
,
,
,
,
,…;
(2)1,
,
,
,
,…;
(3)6,66,666,6666,66666,…;
(4)2,0,2,0,2,….
(1)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d59ab85c075a09d55d69e159e4abb268.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/357821e0e5595eaf3028df63d47b2c58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fe26e5673a3af533756977a52122a72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57f520104fc54bd1d0e8f44e1c09fffa.png)
(2)1,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9db9373e74ecf5d63ad98afe66aa4ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0212732f733e20e61b4ece6d4ed18c20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f2f60cdd91ee4a3dfc4da53f9d4c123.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14ca8f182653fdc81b7e09f0bc9efccf.png)
(3)6,66,666,6666,66666,…;
(4)2,0,2,0,2,….
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2023-09-11更新
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286次组卷
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5卷引用:4.1 数列(8大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)4.1 数列(8大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)复习题一湘教版(2019)选择性必修第一册课本习题第1章复习题(已下线)1.1 数列的概念4种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)4.1 数列的概念(8大题型)精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版选择性必修第二册)
23-24高二上·全国·课后作业
7 . 已知
,
是项数相同的数列.
(1)若数列
是公差为d的等差数列,数列
满足
,证明数列
是等比数列;
(2)若数列
是公比为q的正项等比数列,数列
满足
,证明数列
是等差数列.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
(1)若数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a601ea5db825ae0d1dc6a4b3cad06b03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
(2)若数列
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f4a57cc10613c6b261ac3a8649cbdaf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
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23-24高二上·全国·课后作业
8 . (1)在2和9之间插入两个数,使前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,试写出这个数列;
(2)在320与5中间插入5个数,使这7个数成等比数列,求这个等比数列.
(2)在320与5中间插入5个数,使这7个数成等比数列,求这个等比数列.
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2023-09-11更新
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184次组卷
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5卷引用:4.3.1&4.3.2 等比数列的概念与等比数列的通项公式(8大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)4.3.1&4.3.2 等比数列的概念与等比数列的通项公式(8大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)1.3 等比数列湘教版(2019)选择性必修第一册课本习题 习题1.3(已下线)5.3.1 等比数列(5知识点+6题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)4.3.1 等比数列的概念(8大题型)精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
21-22高二·江苏·课后作业
9 . 《九章算术》中的“竹九节”问:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面4节的容积共3升,下面3节的容积共4升,求第5节的容积.
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