1 . 设，过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点，则的最大值是______．

2 . 在中，已知，当时，的面积为________.

3 . 某单位拟建一个扇环面形状的花坛(如图所示)，该扇环面是由以点为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点的两条直线段围成．按设计要求扇环面的周长为30米，其中大圆弧所在圆的半径为10米．设小圆弧所在圆的半径为米，圆心角为（弧度）．

（1）求关于的函数关系式；
（2）已知在花坛的边缘(实线部分)进行装饰时，直线部分的装饰费用为4元/米，弧线部分的装饰费用为9元/米．设花坛的面积与装饰总费用的比为，求关于的函数关系式，并求出为何值时，取得最大值？

4 . 如图所示，在三棱柱中，底面,是上一动点，则的最小值是_______．

5 . 两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图2中的实心点个数1，5，12，22，…，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作，第2个五角形数记作，第3个五角形数记作，第4个五角形数记作，…，若按此规律继续下去，得数列，则；对，．

6 . 在中，已知分别为，，所对的边，为的面积．若向量满足，则=________

7 . 已知，设命题：函数为减函数．命题：当时，函数恒成立．如果“或”为真命题，“且”为假命题，求的取值范围．

8 . 在区域内任取一点P，则点P落在单位圆内的概率为              ；

9 . 已知正项等比数列满足：,若存在两项使得,则的最小值为         ．

10 . 求满足的的取值集合是______________.