1 . 设正项数列的前项和为，，且满足_____．给出下列三个条件：
①，；       ②；
③．
请从其中任选一个将题目补充完整，并求解以下问题．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和 ．

2 . 已知等差数列的公差，，，记该数列的前n项和为，则的最大值为（       ）

A．20

B．24

C．36

D．40

3 . 等差数列满足，，则（       ）

A．4

B．3

C．

D．2

4 . 已知数列的前项和为.
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

5 . 在《增删算法统宗》中有如下问题：“三百七十八里关，初行健步不为难：次日脚痛减一半，六朝才得到其关”，其意思是：“某人到某地需走的路程为378里，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天才到达目的地”，则此人（       ）

A．第二天走的路程占全程的

B．第三天走的路程为24里

C．第一天走的路程比第四天走的路程多144里

D．第五天和第六天共走路程18里

6 . 若数列的通项公式为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在前项和为的等差数列中，．
(1)求数列的首项和公差；
(2)当时，求的最大值．

8 . 谢尔宾斯基三角形（Sierppinskitriangle）是一种分形，由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出．先取一个实心正三角形，挖去一个“中心三角形”（即以原三角形各边的中点为顶点的三角形，即图中的白色三角形），然后在剩下的每个小三角形中又挖去一个“中心三角形”，用上面的方法可以无限操作下去．操作第1次得到图2，操作第2次得到图3．．．．．，若继续这样操作下去后得到图2024，则从图2024中挖去的白色三角形个数是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数．他们根据沙粒或小石子所排列的形状把数分成许多类，如图中的1，3，6，10称为三角数，则下列各数中是三角数的是（       ）

A．20

B．21

C．22

D．23

10 . 已知数列中，，，数列的前项和为，则下列结论正确的是（       ）

A．是等比数列	B．
C．	D．