1 . 设锐角的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．
(1)求角A的大小；
(2)若，在①；②这两个条件中任选一个作为条件，试探究符合条件的是否存在，若存在，求b；若不存在，请说明理由．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

2 . “割圆术”是我国古代计算圆周率的一种方法.在公元年左右，由魏晋时期的数学家刘徽发明.其原理就是利用圆内接正多边形的面积逐步逼近圆的面积，进而求.当时刘徽就是利用这种方法，把的近似值计算到和之间，这是当时世界上对圆周率的计算最精确的数据.这种方法的可贵之处就是利用已知的、可求的来逼近未知的、要求的，用有限的来逼近无穷的.为此，刘徽把它概括为“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣”.这种方法极其重要，对后世产生了巨大影响，在欧洲，这种方法后来就演变为现在的微积分.根据“割圆术”，若用正六十边形来估算圆周率，则的近似值是（       ）（精确到）（参考数据）

A．

B．

C．

D．

3 . 在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，且，则△ABC的面积为___．

4 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．．
(1)求的值；
(2)若，，，求c和面积S的值．

5 . 已知数列满足，，则（       ）

A．30

B．31

C．22

D．23

6 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．，．请再从条件①：，；条件②：，．这两个条件中选择一个作为已知，求：
(1)的值；
(2)c和面积S的值．

7 . 若实数x，y满足约束条件，则的最大值是______．

8 . 已知数列满足，，则（       ）

A．30

B．31

C．32

D．33

9 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.
(1)求角C的值；
(2)若2a+b=6，且的面积为，求的周长.

10 . 已知数列的前项和为，且满足.
(1)求的通项公式；
(2)在和中插入个相同的数，构成一个新数列，，，，，，，，，，，求的前项和．