1 . 设锐角三角形的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，且与共线.
（1）求B的大小；
（2）若的面积是，，求b.

2 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则在方向上的投影为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3 . 如图，直角中，点M，N在斜边BC上（M，N异于B，C，且N在M，C之间）.

（1）若AM是角A的平分线，，且，求三角形ABC的面积；
（2）已知，，，设.
①若，求MN的长；
②求面积的最小值.

4 . 已知点，，直线.若直线l与线段AB有公共点，则实数k的取值范围是________.

5 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，且．
（1）求A；
（2）求面积的最大值.

6 . 已知数列为等差数列，首项，若，则使得的的最大值为（       ）

A．2007

B．2008

C．2009

D．2010

7 . 如图，飞机的航线和山顶在同一个铅垂平面内，已知飞机的高度为海拔，速度为，飞行员在处先看到山顶的俯角为18°30′，经过后又在处看到山顶的俯角为81°

（1）求飞机在处与山顶的距离（精确到）；
（2）求山顶的海拔高度（精确到）
参考数据：   ，

8 . 在1和19之间插入个数，使这个数成等差数列，若这个数中第一个为，第个为，当取最小值时，的值是（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

9 . 已知向量，，，且A为的内角.
（1）求角A的大小；
（2）若中，角，，的对边分别为，，，，，求边BC上的中线AD的长.

10 . 已知各项为正数的数列的前项和为，且.
（1）求的值，并求的解析式（用含的式子表示）；
（2）若对于一切正整数，有恒成立，求实数的取值范围.