1 . 在数列
中，已知
，
．
(1)求证：
是等比数列．
(2)求数列的前n项和
．
中，已知，．(1)求证：
是等比数列．(2)求数列
的前n项和．
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2023-09-21更新
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3253次组卷
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21卷引用：湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题
湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 新高考名师导学 第四章 4.3 等比数列（已下线）4.3 等比数列山东省青岛市黄岛区2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题重庆市第十一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省周口市太康县2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学（理）试题山东省泰安市2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省高州中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖北省武汉市武昌区2022-2023学年高二下学期期末数学试题广西南宁市第二中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题重庆市巴南区2024届高三诊断（一）数学试题（已下线）模块二 专题1 数 列 B提升卷（人教A）广东省佛山市高明区第一中学2022-2023学年高二下学期3月教学质量检测数学试题江苏省南菁高中、梁丰高中2023-2024学年高三上学期8月自主学习检测数学试题人教A版（2019）选择性必修第二册课本习题 习题4.3广东省广州市第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题重庆市渝南田家炳中学校2024届高三上学期10月检测数学试题（已下线）考点巩固卷15 等比数列（八大考点）（已下线）第05讲 数列求和（九大题型）（讲义）河南省许昌市建安区第一高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题浙江省绍兴市柯桥区2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
2 . 已知等差数列的前n项和为，且
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，令
，求数列
的前n项和
．
的前n项和为，且，．（1）求数列
的通项公式；（2）若
，令，求数列的前n项和．
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2021-02-07更新
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1944次组卷
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14卷引用：湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月水平检测（12月）数学试题
湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月水平检测（12月）数学试题湖南省岳阳市平江县第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 新高考名师导学 第四章 复习参考题4（已下线）复习参考题 4江苏省苏州市八校2022届高三下学期高考适应性检测(三模)数学试题山东省菏泽市郓城县第一中学2021-2022学年高二下学期开学收心考试数学试题天津市五校联考2021-2022学年高二下学期期末数学试题陕西省宝鸡市陈仓区虢镇中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江苏省无锡市江阴市普通高中2022-2023学年高三上学期期末数学试题广东省佛山市华南师范大学附属中学南海实验高级中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段考数学试题河南省许昌市禹州市高级中学2022-2023学年高二下学期阶段性考试数学试题人教A版（2019）选择性必修第二册课本习题第四章复习参考题山东省菏泽市菏泽一中八一路校区2024届高三上学期12月月考数学试题福建省厦门双十中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知是等差数列的前n项和．
（1）证明
是等差数列；
（2）设为数列的前n项和，若
，
，求．
是等差数列的前n项和．（1）证明
是等差数列；（2）设
为数列的前n项和，若，，求．
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2021-02-07更新
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1311次组卷
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6卷引用：湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月水平检测（12月）数学试题
湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月水平检测（12月）数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 新高考名师导学 第四章 4.2 等差数列（已下线）【新教材精创】5.2.2 等差数列的前n项和 -B提高练（已下线）4.2 等差数列广东省茂名市电白区2022-2023学年高二上学期期末数学试题人教A版（2019）选择性必修第二册课本习题 习题4.2
2011·浙江嘉兴·一模
真题
名校
4 . 等比数列的各项均为正数，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求数列
的前
项和.
的各项均为正数，且.（1）求数列
的通项公式；（2）设bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求数列
的前项和.
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2021-03-20更新
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15199次组卷
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107卷引用：2014-2015学年湖南衡阳市八中高一下学期期末考试数学试卷
2014-2015学年湖南衡阳市八中高一下学期期末考试数学试卷2015-2016学年湖南省株洲二中高二上第一次月考文数学卷2016-2017学年湖南岳阳县一中高二10月月考数学（理）试卷【全国百强校】湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高一下学期期末结业考试数学（理）试题2019届湖南师大附中高三第一次高考模拟文科数学试题湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高二上学期入学考试数学试题湖南省长沙市南雅中学2020-2021学年高二下学期入学适应性练习数学试题（已下线）2012届浙江省海盐元济高级中学高三上学期摸底理科数学（已下线）2012届江西省白鹭洲中学高三第二次月考试卷文科数学（已下线）2012届江苏省东海二中高三第三次学情调查数学（已下线）2011-2012学年河北省正定中学高二下学期第一次考试理科数学试卷（已下线）2014届云南省部分名校高三12月联考文科数学试卷（已下线）2014届云南省部分名校高三12月联考理科数学试卷（已下线）2014届宁夏银川一中高三上学期第五次月考文科数学试卷2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（新课标卷）（已下线）2013-2014学年云南省玉溪一中高一下学期期末考试数学试卷2014-2015学年云南省玉溪第一中学高二上学期期末考试理科数学试卷2014-2015学年广东省深圳市高中高一下学期期中考试文科数学试卷2014-2015学年河北省大名县一中高二下学期末考试文科数学试卷2015-2016学年广西钦州港开发区中学高二上第一次月考理科数学试卷2015-2016学年广西钦州港开发区中学高二上第一次月考文科数学试卷2015-2016学年河南省周口中英文学校高二上学期期中考试数学试卷2015-2016学年安徽省阜阳市太和八中高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年广东中山一中高二上第二次段考数学卷2016届贵州省贵阳六中高三5月高考模拟文科数学试卷2015-2016学年长春第十一高中高二下学期期末数学文试卷2016届宁夏六盘山高级中学高三五模考试数学（文）试卷2017届山东滨州市高三上期中数学（理）试卷四川省遂宁市2017届高三三诊考试数学（文）试题2江西省重点中学协作体2017届高三第二次联考数学（文）试题重庆市第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题河北省秦皇岛市卢龙县2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题黑龙江省大庆市铁人中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题四川省遂宁市2017届高三三诊考试数学（文）试题1甘肃省甘谷县第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题四川省成都市郫都区2018届高三阶段测试（期中）数学（文）试题黑龙江齐齐哈尔市第八中学2018届高三上学期第三次阶段测试数学（文）试题安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题安徽省淮南市2018届高三第一次（2月）模拟考试数学（理）试题江西省景德镇一中2017-2018学年高二上学期期末考数学（理）试题云南省红河州泸西一中2017─2018学年高二上学期期末考试文科数学试题【全国市级联考】河南省濮阳市2017-2018学年高二下学期升级考试数学（文）试题【全国百强校】湖北省宜昌市第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题甘肃省临泽一中2017-2018学年高二第二学期期末质量检测数学（文）试题【市级联考】四川省内江市2019届高三第一次模拟考试数学（文）试题【全国百强校】山东省泰安第一中学2019届高三12月学情诊断数学（文）试题【市级联考】四川省内江市2019届高三第一次模拟考试数学（理）试题宁夏六盘山高级中学2019届高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题【全国百强校】广东省广州市仲元中学2018-2019学年高二上学期期中考试理科数学试题【全国百强校】山东省山东师范大学附属中学2019届高三第五次模拟考试数学（文）试题【全国百强校】海南省文昌中学2018-2019学年高一下学期段考数学试题【省级联考】浙江省2019届高三高考全真模拟（二）数学试题新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学（文）试题内蒙古自治区乌兰察布市集宁一中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题山东省济南市济钢高级中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题北京市海淀区2019-2020学年高二上学期期中数学参考试题2020届福建省莆田第二十五中学高三上学期期末数学（文）试题云南省梁河县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题浙江省2020届高三下学期高考压轴卷数学试题天津市和平区双菱中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题19 数列的求和问题-十年（2011-2020）高考真题数学分项广东省佛山市禅城区2019-2020学年高一下学期期末数学试题甘肃省平凉市庄浪县第一中学2019-2020学年高二第二学期期中考试数学（文）试题安徽省六安市霍邱县第二中学2019-2020学年高一下学期段考数学试题宁夏固原市隆德县2021届高三上学期期末考试数学（理）试题江西省五市九校协作体2021届高三上学期第一次联考数学（文）试题（已下线）第五章 数列（章末测试卷）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）专题05 数列-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典（压轴题专练）（已下线）专题24 数列（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题22 数列（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题23 数列（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）浙江省金华市曙光学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题六 能力提升检测卷 （测） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）考点16 等比数列及其前n项和-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点23 等比数列及其前n项和-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考向29 数列求和（重点）第五章 数列（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教B版2019选择性必修第三册）吉林省延边第二中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题陕西省榆林市绥德中学2020-2021学年高一下学期4月质量检测文科数学试题（已下线）第五章 数列 本章小结陕西省西安中学2021-2022学年高三上学期期中文科数学试题山西省新绛中学2022届高三上学期10月月考数学（理）试题河南省驻马店市第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题河南省开封市五县2021-2022学年高二上学期期中联考数学（理）试题（已下线）热点04 数列求和及综合应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）河北省张家口市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）解密08 数列（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）北京市清华大学附属中学2021-2022学年高一下学期数学统练（6）试题（已下线）第04讲 数列求和（练）福建省漳州市2023届高三上学期第一次教学质量检测数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题6-2 数列求和归类-2陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期11月期中文科数学试题福建省莆田第六中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题（A卷）福建省莆田第六中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题（B卷）广西玉林市田家炳中学2015-2016学年高二1月月考数学试题四川省成都市盐道街中学2020-2021学年高一下学期6月月考文科数学试题广东省清远市连南瑶族自治县大坪镇大坪中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）2023年天津高考数学真题变式题16-20宁夏平罗中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学(理)试题（已下线）复习题一陕西省榆林市定边县第四中学2023届高三上学期10月月考理科数学试题湘教版（2019）选择性必修第一册课本习题第1章复习题江西省上饶市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题福建省福州市华侨中学2024届高三上学期期中数学试题四川省南部中学2023-2024学年高三第四次月考数学 （理科）试题广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
10-11高三·浙江·阶段练习
名校
解题方法
5 . 已知数列的首项
，且满足
．
（1）求证：数列
为等比数列．
（2）若
，求满足条件的最大整数n．
的首项，且满足．（1）求证：数列
为等比数列．（2）若
，求满足条件的最大整数n．
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2021-02-07更新
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3254次组卷
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25卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三上学期月考(五)数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三上学期月考(五)数学试题湖南省长沙市弘益高级中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题湖南省岳阳市平江县2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题（已下线）2011届浙江省六校高三2月月考数学理卷（已下线）2018年9月22日 《每日一题》人教必修5-周末培优上海市2018-2019学年高一第二学期期末复习卷数学试题上海市金山中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题上海市七宝中学2017-2018学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题36 不等式综合练习-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题36 不等式综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题36 不等式综合练习-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过人教A版(2019) 选择性必修第二册 新高考名师导学 第四章 4.3 等比数列江苏省徐州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）4.3 等比数列福建省三明第一中学2022届高三上学期学段考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期3月阶段测试数学试题黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学（理）试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高二上学期第二次月考模拟数学试题江苏省南京市第十三中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023届高三第四次模拟考试数学试题（已下线）专题07 数列-2人教A版（2019）选择性必修第二册课本习题 习题4.3河南省许昌市建安区第一高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省南充市白塔中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
6 . 设等差数列
的公差为d，前项和为，等比数列
的公比为
．已知
，
，
，
．
的公差为d，前项和为，等比数列的公比为．已知，，，．（1）求数列，的通项公式；
（2）当
时，记
，求数列
的前项和．
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2016-12-03更新
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7410次组卷
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34卷引用：湖南省怀化市新晃县恒雅中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
湖南省怀化市新晃县恒雅中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖北卷）2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖北卷）2015-2016学年四川绵阳南山中学高二上期中文科数学试卷2015-2016学年广西河池高中高二下第二次月考理科数学卷2015-2016学年广西河池高中高二下第二次月考文科数学卷广东省仲元中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题黑龙江齐齐哈尔市第八中学2018届高三上学期第三次阶段测试数学（理）试题安徽省六安市舒城中学2017-2018学年高二下学期第一次统考（开学考试）数学（文）试题人教A版 全能练习 不等式 模块结业测评（一）【区级联考】天津市蓟州区2019届高三上学期期中考试数学（理）试题【区级联考】天津市蓟州区2019届高三上学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】辽宁省庄河市高级中学2018-2019学年高二下学期开学考试数学（文）试题【全国百强校】辽宁省庄河市高级中学2018-2019学年高二下学期开学考试数学（理）试题辽宁省铁岭市六校协作体2019-2020学年高三11月月考数学（理）试题陕西省榆林市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题广东省佛山市第三中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题辽宁省铁岭市六校协作体2019-2020学年高三11月月考数学（文）试题江西省新余市分宜中学2019-2020学年高二上学期第一次段考数学试题四川省成都市树德中学2018-2019学年高一下学期5月段考数学试题云南省玉溪市第一中学2018-2019学年高一下学期期中数学(理)试题（已下线）专题19 数列的求和问题-十年（2011-2020）高考真题数学分项江西省信丰中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理B+）试题宁夏回族自治区银川市第九中学2021届高三年级第二次月考文科数学试题（已下线）专题8 等差等比的概念和性质-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析湖北省荆州中学2021届高三下学期四模数学试题云南省昭通市昭阳第一中学2020-2021学年高一12月月考数学（理）试题山西省运城市平陆中学2021-2022学年高二上学期开学测试数学试题浙江省杭州市富阳区实验中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）理科数学-2022年高考押题预测卷01（全国乙卷）广西钦州市第四中学2022-2023学年高二下学期2月考试数学试题北师大版（2019）选择性必修第二册课本习题第一章复习题（已下线）专题21 数列解答题（理科）-2（已下线）专题21 数列解答题（文科）-3
真题
名校
7 . 已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前项和.
（1）求通项
及；
（2）设
是首项为1，公比为3的等比数列，求数列
的通项公式及其前项和.
是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前项和.（1）求通项
及；（2）设
是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.
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2016-11-30更新
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1285次组卷
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30卷引用：湖南省醴陵市第二中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
湖南省醴陵市第二中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题湖南省益阳市第十五中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题2010年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）数学（文科）（已下线）2011年广东省中山市镇区五校高二上学期期中联考数学试卷（已下线）2011年新疆乌鲁木齐市第八中学高二上学期期末考试理科数学卷（已下线）2011届新疆农七师高级中学高三第一次模拟考试数学文卷（已下线）2012届重庆市万州国本中学高三11月月考文科数学（已下线）2011-2012学年广东省惠阳一中实验学校高二下学期3月月考文科数学（已下线）2011—2012学年陕西省宝鸡中学高一下学期期末数学试卷（已下线）2012-2013学年广东省陆丰市碣石中学高二第二次月考理科数学试卷（已下线）2013届甘肃省张掖中学高三上学期期中考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年河北省存瑞中学高一下学期第二次月考数学试卷2014-2015学年海南省四校联考高一下学期期末考试数学试卷福建省2016届高三毕业班总复习（数列、不等式、算法初步及推理与证明）单元过关平行性测试卷（理科）数学试题福建省2016届高三毕业班总复习（数列、不等式、算法初步及推理与证明）单元过关平行性测试卷（文科）数学试题河北省承德市第八中学2017-2018学年高二10月月考数学试题陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高一（实验班）下学期期中考试数学试题（已下线）模块综合检测（A）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修5）（已下线）第2章 习题课 数列求和（分层训练）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教B版必修5）江西省新余市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题河北省隆化存瑞中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题江西省新余市2018-2019学年高二上学期期末质量检测数学（文）试题陕西省延安市吴起高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题江西省抚州市南城一中2020-2021学年高一5月月考数学（文）试题人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第五章 综合检测卷福建省福安市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省德州市第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题广东省深圳市耀华实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）1.3 等比数列湘教版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题1.3
