1 . 为鼓励应届毕业大学生自主创业，国家对应届毕业大学生创业贷款有贴息优惠政策，现有应届毕业大学生甲贷款开小型超市，初期投入为72万元，经营后每年的总收入为50万元，该公司第年需要付出的超市维护和工人工资等费用为万元，已知为等差数列，相关信息如图所示.

（Ⅰ）求；
（Ⅱ）该超市第几年开始盈利？（即总收入减去成本及所有费用之差为正值）
（Ⅲ）该超市经营多少年，其年平均获利最大？最大值是多少？（年平均获利）

2 . 《九章算术》是我国古代著名的数学典籍，其中有一道数学问题：“今有勾八步，股十五步．问勾中容圆，径几何？”意思是：在两条直角边分别为八步和十五步的直角三角形中容纳一个圆，请计算该圆直径的最大值为________步.

3 . 设变量、满足约束条件，则目标函数的最大值为（       ）

A．2

B．4

C．7

D．8

4 . 如图所示，为了测量，两处岛屿间的距离，小明在处观测，，分别在处的北偏西、北偏东方向，再往正东方向行驶20海里至处，观测到在处的正北方向，在处的北偏西方向.则，两处岛屿间的距离是多少？

5 . 记为等比数列的前项和，且，，则

A．28

B．36

C．52

D．64

6 . 已知集合，集合，则__________.

7 . 无穷数列满足.
（1）求、、的值；
（2）求数列的通项公式及其各项的和.

8 . 某景区欲建造同一水平面上的两条圆形景观步道、（宽度忽略不计），已知，（单位：米），要求圆与、分别相切于点、，与、分别相切于点、，且.
（1）若，求圆、圆的半径（结果精确到米）；
（2）若景观步道、的造价分别为每米千元、千元，如何设计圆、圆的大小，使总造价最低？最低总造价为多少（结果精确到千元）？

9 . 已知函数.
（1）求函数的最小正周期；
（2）在中，为钝角，且，，，求的面积.

10 . _________.