1 . 对于项数为m(m≥3)的有穷数列
，若存在项数为m+1的等比数列
，使得
，其中k=1，2，…，m，则称数列为的“等比分割数列”．已知数列7，14，38，60，则该数列的一个“等比分割数列”可以是_______ ．(写出满足条件的一个各项为整数的数列即可)
，若存在项数为m+1的等比数列，使得，其中k=1，2，…，m，则称数列为的“等比分割数列”．已知数列7，14，38，60，则该数列的一个“等比分割数列”可以是
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解题方法
2 . 写出一个数列的通项公式
____________ ，使它同时满足下列条件：①
，②
，其中
是数列的前
项和.（写出满足条件的一个答案即可）
的通项公式，②，其中是数列的前项和.（写出满足条件的一个答案即可）
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名校
解题方法
3 . 在
中，
，
，
分别是角
，
，
的对边，
，
.
（1）若
，求；
（2）若______，求的值及的面积.
请从①
，②
，这两个条件中任选一个，将问题（2）补充完整，并作答.注意，只需选择其中的一种情况作答即可，如果选择两种情况作答，以第一种情况的解答计分.
中，，，分别是角，，的对边，，.（1）若
，求；（2）若______，求
的值及的面积.请从①
，②，这两个条件中任选一个，将问题（2）补充完整，并作答.注意，只需选择其中的一种情况作答即可，如果选择两种情况作答，以第一种情况的解答计分.
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2020-10-24更新
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549次组卷
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5卷引用：北京市朝阳区2019~2020学年度高一下学期期末质量检测数学试题
解题方法
4 . 将公差不为零的等差数列
，
，
调整顺序后构成一个新的等比数列
，
，
，其中
，试写出一个调整顺序后成等比数列的数列公比：_____ ．（写出一个即可）．
，，调整顺序后构成一个新的等比数列，，，其中，试写出一个调整顺序后成等比数列的数列公比：
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5 . 能够说明“若，，
均为正数，则
”是真命题的一组数，可以为
________ ，
________ ．（写出一组即可）
，，均为正数，则”是真命题的一组数，可以为
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2023-07-14更新
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192次组卷
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2卷引用：山东省聊城市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
解题方法
6 . 写出一个数列的通项公式，使得这个数列的前n项积当且仅当
时取最大值，则______ ．（写出一个即可）
的通项公式，使得这个数列的前n项积当且仅当时取最大值，则
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名校
7 . （1）定理证明：请用向量方法证明余弦定理（只需证明其中的一个式子即可）；
（2）定理应用：如图，在平面四边形ABCD中，
，求AD的长．
（2）定理应用：如图，在平面四边形ABCD中，
，求AD的长．
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2022-07-17更新
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344次组卷
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2卷引用：福建省莆田市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知数列
各项均为正数，
，
，且
对任意
恒成立．
（1）若
，求
的值；
（2）若
，①证明：数列是等差数列；②在数列中，若，
，
构成等比数列求符合条件的一组
的值（满足题意的一组值即可），说明理由．
各项均为正数，，，且对任意恒成立．（1）若
，求的值；（2）若
，①证明：数列是等差数列；②在数列中，若，，构成等比数列求符合条件的一组的值（满足题意的一组值即可），说明理由．
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9 . 已知的内角，，的对边分别为，，．
（1）写出余弦定理（只写出一个公式即可），并加以证明；
（2）若锐角的面积为
，且
，
，求的周长．
的内角，，的对边分别为，，．（1）写出余弦定理（只写出一个公式即可），并加以证明；
（2）若锐角
的面积为，且，，求的周长．
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2021-08-06更新
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376次组卷
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2卷引用：安徽省阜阳市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
10 . 在实际生活中，为了测量建筑物的高度，可借助的方法有很多．如图1所示，为了得到建筑物AB的高，可以在水平面的C点处先测量仰角
（其中
米是测量仪器高度），然后前进t米到达点E后（
米，
为测量仪器的高度）再测量仰角
的大小，最后根据有关数据和直角三角形知识就可得到AB的高．但是，在这种测量方法中，要保证C，E，B在一条直线上，而且AB要与BC垂直（实际生活中直线BC不一定水平），否则误差会比较大．为了避免这种误差：将以上方法调整为，使C，E，B三点不共线，测得
．
．
，
，
，米，如图2．
(1)若C，E，B三点共线，且
，试写出图1中建筑物AB的高（单位：米）的表达式（用
，
，t，a表示）；
(2)当C，E，B三点不共线且并不确定平面CBE是否为水平面时，试写出图2中建筑物AB的高（单位：米）的表达式（结果用
，
，
，
，
，t表示，写出原始表达式即可，不必分母有理化）．
（其中米是测量仪器高度），然后前进t米到达点E后（米，为测量仪器的高度）再测量仰角的大小，最后根据有关数据和直角三角形知识就可得到AB的高．但是，在这种测量方法中，要保证C，E，B在一条直线上，而且AB要与BC垂直（实际生活中直线BC不一定水平），否则误差会比较大．为了避免这种误差：将以上方法调整为，使C，E，B三点不共线，测得．．，，，米，如图2．(1)若C，E，B三点共线，且
，试写出图1中建筑物AB的高（单位：米）的表达式（用，，t，a表示）；(2)当C，E，B三点不共线且并不确定平面CBE是否为水平面时，试写出图2中建筑物AB的高（单位：米）的表达式（结果用
，，，，，t表示，写出原始表达式即可，不必分母有理化）．
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2022-07-21更新
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466次组卷
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3卷引用：辽宁省协作校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
辽宁省协作校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题第11章 解三角形（单元测试）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）（已下线）期末专题06 解三角形大题综合-【备战期末必刷真题】
