1 . 某地为了更好地开发当地的旅游资源，决定在两座山头建一条索道，现测得两座山高分别为米，米．从山脚下的处测得处的仰角为，处的仰角为，，点，，在同一水平面内，，，则两座山的山顶，之间的距离是______米．（参考数据：，）

2 . 桂林日月塔又称金塔银塔､情侣塔，日塔别名叫金塔，月塔别名叫银塔，所以也有金银塔之称.如图1，这是金银塔中的金塔，某数学兴趣小组成员为测量该塔的高度，在塔底的同一水平面上的两点处进行测量，如图2.已知在处测得塔顶的仰角为60°，在处测得塔顶的仰角为45°，米，，则该塔的高度（       ）

A．米

B．米

C．50米

D．米

3 . 从下面两个条件中任选一个补全题干，并回答相关问题．已知在三角形中，        
条件①：
条件②：
(1)求；
(2)若该三角形是锐角三角形，求的取值范围．

4 . 某药品可用于治疗某种疾病，经检测知每注射tml药品，从注射时间起血药浓度y（单位：ug/ml）与药品在体内时间（单位：小时）的关系如下：当血药浓度不低于时才能起到有效治疗的作用，每次注射药品不超过．
(1)若注射药品，求药品的有效治疗时间；
(2)若多次注射，则某一时刻体内血药浓度为每次注射后相应时刻血药浓度之和．已知病人第一次注射1ml药品，12小时之后又注射aml药品，要使随后的6小时内药品能够持续有效消疗，求的最小值．

5 . 为提升居民幸福生活指数，着力打造健康舒适、生态宜居、景观优美的园林城市．某市政府利用城区人居环境整治项目资金，在城区要建一座如图所示的五边形ABCDE休闲广场．计划在正方形EFGH上建一座花坛，造价为32百元/；在两个相同的矩形ABGF和CDHG上铺草坪，造价为0.5百元/；再在等腰直角三角形BCG上铺花岗岩地坪，造价为4百元/．已知该政府预计建造花坛和铺草坪的总面积为，且受地域影响，EF的长度不能超过6m．设休闲广场总造价为y（单位：百元），EF的长为x（单位：m），FA的长为t（单位：m）．

(1)求t与x之间的关系式；
(2)求y关于x的函数解析式；
(3)当x为何值时，休闲广场总造价y最小？并求出这个最小值．

6 . 交通运输部数据显示，2023年中秋国庆假期（9月29日至10月6日）期间，营业性旅客运输人数累计4.58亿人次.游客旅游热情高涨，全国各类景区景点非常火爆.据统计，某景区平时日均接纳旅客1万人次，门票是120元/人，中秋国庆期间日均接客量是平时的4倍.为进一步提升中秋国庆期间的旅游门票营业额，该景区作了深度的市场调查，发现当门票每便宜10元时，旅游日均人数可增加m万人（便宜幅度是10元一档，但优惠后的最终门票价格不低于80元）．
(1)当时，要使该景区降价后的门票日均营业额不低于495万元，则该景区可以如何确定门票价格？
(2)当m在区间上变化时，总能使得门票日均营业额不低于520万元，则该景区应如何确定门票价格？

7 . 天气渐冷，某电子设备生产企业准备投入生产“暖手宝”.预估生产线建设等固定成本投入为100万，每生产万个还需投入生产成本万元，且据测算若该公司年内共生产该款“暖手宝”万只，每只售价45元并能全部销售完.
(1)求出利润（万元）关于年产量万个的函数解析式；
(2)当产量至少为多少个时，该公司在该款“暖手宝”生产销售中才能收回成本；
(3)当产量达到多少万个时，该公司所获得的利润最大？并求出最大利润.

8 . （1）若，求的最小值，并求此时x的值；
（2）解不等式；
（3）计算：.

9 . 已知，则的值可以是（       ）

A．4

B．10

C．

D．3

10 . 一个凸多边形的最小内角为，其他内角依次增加，则的值等于（       ）

A．6或12

B．6

C．8

D．12