1 . 某测量爱好者在城市CBD核心区测量一座国际金融中心摩天大楼时，过国际金融中心摩天大楼底部（当作点Q）一直线上位于Q同侧两点A，B分别测得摩天大楼顶部点P的仰角依次为30°，45°，已知AB的长度为330米，则金融中心的高度约为（       ）

A．350米

B．400米

C．450米

D．500米

2 . 已知函数在上单调递减，且在中满足，则下列情况中，能唯一确定该三角形形状的是（       ）

A．角取最大值	B．角取最大值
C．取最小值	D．取最小值

3 . 黄金三角形被誉为“最美三角形”，是较短边与较长边之比为黄金比（即）的等腰三角形、已知，，的角平分线与边交于点，线段的中垂线过点，则的比值为_____________.

4 . 为提升城市景观面貌，改善市民生活环境，某市计划对一公园的一块四边形区域进行改造．如图，（百米），（百米），，，，，，分别为边，，的中点，所在区域为运动健身区域，其余改造为绿化区域，并规划4条观景栈道，，，以及两条主干道，．（单位：百米）

(1)若，求主干道的长；
(2)当变化时，
①证明运动健身区域的面积为定值，并求出该值；
②求4条观景栈道总长度的取值范围．

5 . 如图，一幢高楼楼面上有一块浮雕，上沿为C，下沿为，某班数学小组在斜坡坡脚处测得浮雕下沿的仰角满足，在斜坡上的处测得满足．已知斜坡与地面的夹角为满足，，则浮雕的高度（上下沿之间的距离）为______m.

6 . 在中，，再从下列四个条件中选出两个条件，①；②；③；④面积为；使得存在且唯一，则这两个条件是（       ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①④

7 . （1）利用向量的方法证明：
（2）探索是否可以用向量法证明：在中，若，则，若可以，请给出详细证明过程.

8 . 已知三点共线，其中，点关于轴的对称点为点，给出下面四个结论：
①不可能为等边三角形；
②设，则当最大时，；
③；
④当AB不与轴垂直时，直线过定点．
其中正确结论的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9 . 如图，正方形的边长为1，P，Q分别为线段上的动点，则以下说法正确的是（        ）

A．当P、Q分别为线段中点时，的值为

B．当时，的最小值为

C．当的周长为2时，

D．当时，的取值范围为

10 . 折纸是一项玩法多样的活动．通过折叠纸张，可以创造出各种各样的形状和模型，如动物、花卉、船只等．折纸不仅是一种艺术形式，还蕴含了丰富的数学知识．在纸片中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，的面积为，．
(1)证明：．
(2)若，求的值．
(3)在（2）的条件下，若，D是AB的中点，现需要对纸片做一次折叠，使C点与D点重合，求折叠后纸片重叠部分的面积．