名校
解题方法
1 . 记
的内角
所对的边分别为
，已知
.
(1)求证：
(2)若的面积
，求
的最大值，并证明：当取最大值时，为直角三角形.
的内角所对的边分别为，已知.(1)求证：
(2)若
的面积，求的最大值，并证明：当取最大值时，为直角三角形.
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2022-12-06更新
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755次组卷
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3卷引用：专题3-4解三角形大题综合归类-1
2 . 如图，在山脚
测得山顶
的仰角为
，沿倾斜角为
的斜坡向上走
米到
，在出测得山顶得仰角为
，
，求坡面的坡比．（坡比是坡面的垂直高度与水平宽度的比值）
(2)求证;山高
测得山顶的仰角为，沿倾斜角为的斜坡向上走米到，在出测得山顶得仰角为，
，求坡面的坡比．（坡比是坡面的垂直高度与水平宽度的比值）(2)求证;山高
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名校
解题方法
3 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
．
(1)证明：为等腰三角形．
(2)若D是边BC的中点，
，求的面积．
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．(1)证明：
为等腰三角形．(2)若D是边BC的中点，
，求的面积．
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2024-06-11更新
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1129次组卷
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3卷引用：广西柳州市第一中学2023-2024学年高二下学期阶段性期中考试数学试题
解题方法
4 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知
.
(1)求
；
(2)若
，求证：
三点共线.
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知. (1)求
；(2)若
，求证：三点共线.
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2023-07-05更新
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782次组卷
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2卷引用：山东省枣庄市市中区辅仁高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
23-24高二上·全国·课后作业
5 . 已知
，
是项数相同的数列．
(1)若数列是公差为d的等差数列，数列满足
，证明数列是等比数列；
(2)若数列是公比为q的正项等比数列，数列满足
，证明数列是等差数列．
，是项数相同的数列．(1)若数列
是公差为d的等差数列，数列满足，证明数列是等比数列；(2)若数列
是公比为q的正项等比数列，数列满足，证明数列是等差数列．
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6 . 余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，也是在勾股定理的基础上，增加了角度要素而成.而对三角形的边赋予方向，这些边就成了向量，向量与三角形的知识有着高度的结合.已知，，
分别为内角，，
的对边：
(1)请用向量方法证明余弦定理
；
(2)若
，其中
为
边上的中线，求
的长度.
，，分别为内角，，的对边：(1)请用向量方法证明余弦定理
；(2)若
，其中为边上的中线，求的长度.
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2023-06-11更新
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629次组卷
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4卷引用：江苏省苏州园二2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
2023高一·全国·专题练习
解题方法
7 . 如图，在四棱锥
中，平面
底面
，
，
，
，
．证明：
中，平面底面，，，，．证明：
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名校
解题方法
8 . 在△
中，角A、B、C对应的边分别为a、b、c，且
，
．
(1)求证：△为等腰三角形；
(2)从条件①、条件②这两个条件中任选一个作为已知，求AC边上的高h．
条件①：△的面积为
；
条件②：△的周长为20．
中，角A、B、C对应的边分别为a、b、c，且，．(1)求证：△
为等腰三角形；(2)从条件①、条件②这两个条件中任选一个作为已知，求AC边上的高h．
条件①：△
的面积为；条件②：△
的周长为20．
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2022-04-10更新
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2366次组卷
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12卷引用：信息必刷卷04（北京专用）
（已下线）信息必刷卷04（北京专用）内蒙古呼和浩特市2022届高三第一次质量数据监测文科数学试题内蒙古呼和浩特市2022届高三第一次质量数据监测理科数学试题（已下线）数学-2022年高考考前押题密卷（北京卷）广东省汕尾市城区汕尾中学2023届高三下学期第一次月考（期末）数学试题（已下线）6.4.3.1余弦定理（课件+作业）（已下线）模块八 三角函数与解三角形-1黑龙江省哈尔滨市第四中学校2023届高三下学期最后一模考试数学试题（已下线）模块二 专题3 《解三角形》单元检测篇 A基础卷（人教B)（已下线）模块三 专题9（劣构题）基础夯实练(北师大版）（已下线）模块三 专题9（劣构题）基础夯实练（人教B）（已下线）模块三 专题9（劣构题）基础夯实练(人教A版）
2021高二·全国·专题练习
解题方法
9 . 已知数列
满足
，
，
.设
，求证：数列
是等比数列.
满足，，.设，求证：数列是等比数列.
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名校
10 . 已知数列满足
，
（1）证明
是等比数列，
（2）求数列的前
项和
满足，（1）证明
是等比数列，（2）求数列
的前项和
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2019-12-28更新
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3510次组卷
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8卷引用：艺体生一轮复习 第六章 数列 第27讲 等比数列【讲】
（已下线）艺体生一轮复习 第六章 数列 第27讲 等比数列【讲】黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题河北省衡水市深州市长江中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题内蒙古乌兰察布市集宁一中（西校区）2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）2020届高三12月第02期（考点06）（文科）-《新题速递·数学》（已下线）2020届高三12月第02期（考点05）（文科）-《新题速递·数学》安徽省六安市第一中学2022届高三上学期第二次月考文科数学试题甘肃省兰州大学附属中学（第三十三中学）2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文科）试题
