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解题方法
1 . 中国历法推测遵循以测为辅、以算为主的原则.例如《周髀算经》和《易经》里对二十四节气的晷(guǐ)影长的记录中,冬至和夏至的晷影长是实测得到的,其它节气的晷影长则使按照等差数列的规律计算得出的,下表为《周髀算经》对二十四节气晷影长的记录,其中寸表示115寸分(1寸分),已知《易经》中记录的冬至晷影长为130.0寸,夏至晷影长为14.8寸,那么《易经》中所记录的惊蛰的晷影长应为( )
节气 | 冬至 | 小寒(大雪) | 大寒(小雪) | 立春(立冬) | 雨水(霜降) | 惊蛰(寒露) |
晷影(寸) | 135 |
节气 | 春分(秋分) | 清明(白露) | 谷雨(处暑) | 立夏(立秋) | 小满(大暑) | 芒种(小暑) | 夏至 |
晷影(寸) | 75.5 | 16.0 |
A.72.4寸 | B.81.4寸 | C.82.0寸 | D.91.6寸 |
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2018高三上·全国·专题练习
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2 . 我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》卷五“田域类”里有一个题目:“问有沙田一段,有三斜,其小斜一十三里,中斜一十四里,大斜一十五里,里法三百步,欲知为田几何.”这道题讲的是有一个三角形沙田,三边长分别为13里,14里,15里,假设1里按0.5 km计算,则该沙田的面积为______ km2.
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2020-03-01更新
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315次组卷
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11卷引用:2019年9月9日 《每日一题》2020年高考理数一轮复习-解三角形的实际应用(2)
(已下线)2019年9月9日 《每日一题》2020年高考理数一轮复习-解三角形的实际应用(2)(已下线)2019年9月11日 《每日一题》2020年高考文数一轮复习-解三角形的实际应用(2)(已下线)2018年9月10日 《每日一题》一轮复习【理】-解三角形的实际应用(2)(已下线)2018年9月12日 《每日一题》一轮复习【文】-解三角形的实际应用(2)人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 综合拓展提升江苏省南京市秦淮中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题(已下线)【新教材精创】9.1.2余弦定理及其应用练习(2)江苏省苏州市北外附属苏州湾外国语学校2019-2020学年高一下学期期末数学试题江苏省镇江市四校(扬中二中,句容实验高中等)2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题(已下线)第六章 本章综合--考点强化训练【第一练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)模块一专题5《 解三角形》单元检测篇A基础卷(苏教版)
3 . 《张丘建算经》是我国北魏时期大数学家张丘建所著,约成书于公元466~485年间.其中记载了这样一道题:今有女子善织,日自倍,五日织五尺,问日织几何?译文是:今有一妇女善于织布,每天织的布都是前一天的2倍,已知她5天里共织布5尺.问这位妇女每天织布多少?在该问题中,若设此女子第n天织布尺,则( )
A.7 | B. | C. | D. |
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4 . “十二平均律”是通用的音律体系,明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例,为这个理论的发展做出了重要贡献,十二平均律将一个纯八度音程分成十二份,依次得到十三个单音,从第二个单音起,每一个单音的频率与它的前一个单音的颜率的比都等于,若第一个单音的频率为,则第八个单音的频率为_____________ .
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5 . 我国古代数学著作《孙子算经》中记有如下问题:“今有五等诸侯,其分橘子六十颗,人别加三颗”,问:“五人各得几何?”其意思为:“现在有5个人分60个橘子,他们分得的橘子个数成公差为3的等差数列,问5人各得多少橘子.”根据这个问题,下列说法错误的是()
A.得到橘子最多的诸侯比最少的多12个 |
B.得到橘子的个数排名为正数第3和倒数第3的是同一个人 |
C.得到橘子第三多的人所得的橘子个数是12 |
D.所得橘子个数为倒数前3的诸侯所得的橘子总数为24 |
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6 . 公元前5世纪,古希腊哲学家芝诺发表了著名的阿基里斯悖论:他提出让乌龟在阿基里斯前面1000米处开始,和阿基里斯赛跑,并且假定阿基里斯的速度是乌龟的10倍.当比赛开始后,若阿基里斯跑了1000米,此时乌龟便领先他100米;当阿基里斯跑完下一个100米时,乌龟仍然前于他10米.当阿基里斯跑完下一个10米时,乌龟仍然前于他1米……,所以,阿基里斯永远追不上乌龟,按照这样的规律,若阿基里斯和乌龟的距离恰好为米时,乌龟爬行的总距离为( )
A.米 | B.米 |
C.米 | D.米 |
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解题方法
7 . 古代数学著作《九章算术》有如下的问题:“今有女子善织,日自倍,五日织五尺,问日织几何?”意思是:“一女子善于织布,每天织的布都是前一天的2倍,已知她5天共织布5尺,问这女子每天分别织布多少?”根据上述已知条件,若要使织布的总尺数不少于30尺,则至少需要()
A.6天 | B.7天 | C.8天 | D.9天 |
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2020-02-22更新
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716次组卷
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13卷引用:2020届山东实验中学高三第二次诊断性考试数学试题
2020届山东实验中学高三第二次诊断性考试数学试题2020届山西省运城市高三调研测试(第一次模拟)数学(文)试题山西省运城市2019-2020学年高三下学期调研测试数学(文)试题(已下线)第02章等比数列(B卷提升卷)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷(苏教版,新课改地区专用)(已下线)高二上学期期末综合测试二+(B卷提升卷)-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷(苏教版,新课改地区专用)(已下线)专题4.1 等差数列与等比数列-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)江苏省无锡市江阴市成化高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省宿迁市泗阳县众兴中学2020-2021学年高二上学期第一次调研测试数学试题江苏省淮安市淮安区2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)考点44 数列的综合运用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)专题17 盘点数列与其它知识交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破江苏省扬州市江都区、仪征市2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题(已下线)第44讲 数列的综合运用
8 . 我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题:“今有垣厚五尺,两鼠对穿,大鼠日一尺,小鼠日一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问何日相逢,各穿几何”,翻译过来就是:有五尺厚的墙,两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙,大、小鼠第一天都进一尺,以后每天,大鼠加倍,小鼠减半,则几天后两鼠相遇,这个问题体现了古代对数列问题的研究,现将墙的厚度改为1200尺,则需要几天时间才能打穿(结果取整数)( )
A.12 | B.11 | C.10 | D.9 |
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2020-02-20更新
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627次组卷
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4卷引用:四川省成都市第七中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题
四川省成都市第七中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题甘肃省兰州市第二中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)5.4 数列的应用-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)5.4 数列的应用(课后作业)-2020-2021学年高中数学同步备课学案(2019人教B版选择性必修第三册)
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解题方法
9 . 我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》中有如下问题:“今有白米一百八十石,令三人从上及和减率分之,只云甲多丙米三十六石,问:各该若干?”其意思为:“今有白米石,甲、乙、丙三人来分,他们分得的白米数构成等差数列,只知道甲比丙多分石,那么三人各分得多少白米?”.请问:丙应该分得( )白米
A.石 | B.石 | C.石 | D.石 |
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解题方法
10 . 南北朝时期杰出的数学家祖冲之的儿子祖暅在数学上也有很多创造,其最著名的成就是祖暅原理:夹在两个平行平面之间的几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等,现有一个圆柱体和一个长方体,它们的底面面积相等,高也相等,若长方体的底面周长为,圆柱体的体积为,根据祖暅原理,可推断圆柱体的高( )
A.有最小值 | B.有最大值 | C.有最小值 | D.有最大值 |
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2020-02-13更新
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265次组卷
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2卷引用:重庆市沙坪坝区第八中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题