1 . 在解三角形中,如何由三角形的三边求出三角形的面积,在古代一直是个困难的问题.古希腊数学家海伦在他的著作《测地术》中证明了公式其中这个公式叫海伦公式.如果一个周长等于12的等腰三角形的最长边比最短边大3,则这个三角形的面积( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-04-05更新
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208次组卷
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3卷引用:山东省菏泽市郓城县第一中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题
山东省菏泽市郓城县第一中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题广东省中山市卓雅外国语学校2020-2021学年高一下学期第一次段考数学试题(已下线)第11章 解三角形 章末题型归纳总结(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
2 . 我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”中有一问题:“今有蒲生一日,长三尺.莞生一日,长一尺,蒲生日自半,莞生日自倍,问几何日而长等?”翻译为现代汉语:今有蒲草第一天长高尺,莞草第一天长高尺.以后蒲草每天增长的长度是前一天增长的一半;而莞草每天增长的长度是前一天增长的两倍,问多少天蒲草、莞草高度相等?蒲草、莞草高度相等的时刻约在
A.第天 | B.第天 | C.第天 | D.第天 |
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解题方法
3 . 《九章算术》“竹九节”问题:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面5节的容积共2升,第7节的容积为0.6升,则这根竹子的总容积为( )
A.3.6升 | B.4.5升 | C.5.4升 | D.6.3升 |
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4 . 《周髀算经》中有这样一个问题:从冬至日起,依次是小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种十二个节气,其日影长依次成等差数列,小寒、惊蛰、小满日影长之和为24.5尺,前十个节气日影长之和为90尺,则清明日影长为( )
A.4.5尺 | B.5.5尺 | C.6.5尺 | D.7.5尺 |
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名校
5 . 《九章算术》第三章“衰分”介绍比例分配问题:“衰分”是按比例递减分配的意思,通常称递减的比例(百分比)为“衰分比”.如:甲、乙、丙、丁“衰”得100,60,36,21.6个单位,递减的比例为40%,今共有粮()石,按甲、乙、丙、丁的顺序进行“衰分”,已知丙衰分得80石,乙、丁衰分所得的和为164石,则“衰分比”为______ .
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6 . 1772年德国的天文学家波得发现了求太阳的行星距离的法则,记地球距离太阳的平均距离为10,可以算得当时已知的六大行星距离太阳的平均距离如下表:
除水星外,其余各星与太阳的距离都满足波得定则(某一数列规律),当时德国数学家高斯根据此定则推算,火星和木星之间距离太阳28还有一颗大行星,1801年,意大利天文学家皮亚齐经过观测,果然找到了火星和木星之间距离太阳28的谷神星以及它所在的小行星带,请你根据这个定则,估算从水星开始由近到远算,第10个行星与太阳的平均距离大约是( )
星名 | 水星 | 金星 | 地球 | 火星 | 木星 | 土星 |
与太阳的距离 | 4 | 7 | 10 | 16 | 52 | 100 |
除水星外,其余各星与太阳的距离都满足波得定则(某一数列规律),当时德国数学家高斯根据此定则推算,火星和木星之间距离太阳28还有一颗大行星,1801年,意大利天文学家皮亚齐经过观测,果然找到了火星和木星之间距离太阳28的谷神星以及它所在的小行星带,请你根据这个定则,估算从水星开始由近到远算,第10个行星与太阳的平均距离大约是( )
A.388 | B.772 | C.1540 | D.3076 |
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2020-03-14更新
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437次组卷
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6卷引用:广东省广州市2020届高三上学期12月调研测试理科数学试题
广东省广州市2020届高三上学期12月调研测试理科数学试题广东省珠海二中2019-2020学年高三下学期线上检测数学(理)试题2021届高三高考必杀技之信息阅读题--类型4 实际情境中的数列关系(已下线)2020年江苏省运河中学高三数学试题(举一反五)苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 易错疑难集训三(已下线)第四章 数列(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(苏教版2019选择性必修第一册)
7 . 公元前5世纪,古希腊哲学家芝诺发表了著名的阿基里斯悖论:他提出让乌龟在阿基里斯前面1000米处开始与阿基里斯赛跑,并且假定阿基里斯的速度是乌龟的10倍.当比赛开始后,若阿基里斯跑了1000米,此时乌龟便领先他100米;当阿基里斯跑完下一个100米时,乌龟仍然领先他10米.当阿基里斯跑完下一个10米时,乌龟仍然领先他1米……,所以阿基里斯永远追不上乌龟.按照这样的规律,若乌龟恰好领先阿基里斯米时,乌龟爬行的总距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-03-10更新
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628次组卷
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15卷引用:【全国百强校】河北省武邑中学、景县中学2019届高三上学期联考数学(文)试题
【全国百强校】河北省武邑中学、景县中学2019届高三上学期联考数学(文)试题辽宁省六校协作体2019-2020学年高三上学期开学考试数学(理)试题辽宁省六校协作体2019-2020学年高三上学期开学考试数学(文)试卷云南省玉溪市玉溪第一中学2019-2020学年高三上学期期中数学(文)试题山东省滨州市三校联考2019-2020学年高三上学期期中考试数学试题湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高三上学期第六次月考数学(理)试题2020届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三综合题(三)数学(文)试题2020届云南省玉溪第一中学高三上学期期中数学(理)试题贵州省凯里市第一中学2018届高三下学期开学考试数学(理)试题贵州省凯里市第一中学2018届高三下学期开学(第一次模拟)考试数学(文)试题【全国百强校】湖南省长郡中学2018届高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题湖南省长沙市浏阳市第一中学2019-2020学年高三上学期第六次月考数学(理)试题2020届湖南省长沙市长郡中学高三下学期4月第三次适应性考试数学(文)试题安徽省合肥市一六八中学2019-2020学年高三下学期第三次教学质量理科数学试题重庆市第八中学2021届高三上学期一诊适应性考试数学试题
8 . 我国古代数学著作《九章算术》有如下问题:“今有金箠,长六尺,斩本一尺,重五斤,斩末一尺,重二斤,箠重几何?”意思是:“现有一根金杖,长6尺,一头粗,一头细,在最粗的一端截下1尺,重5斤;在最细的一端截下1尺,重2斤;问金杖重多少斤?”(设该金杖由粗到细是均匀变化的)( )
A.21 | B.18 | C.15 | D.12 |
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9 . 《算法统宗》是中国古代数学名著,由明代数学家程大位编著,它对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用,是东方古代数学的名著.在这部著作中,许多数学问题都是以歌诀形式呈现的,“九儿问甲歌”就是其中一首:一个公公九个儿,若问生年总不知,自长排来差三岁,共年二百又零七,借问长儿多少岁,各儿岁数要详推.在这个问题中,这位公公年龄最小的儿子的年龄为( )
A.8 | B.9 | C.11 | D.12 |
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2020-03-04更新
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121次组卷
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2卷引用:山东省济宁市兖州区2019-2020学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 《九章算术》卷第六《均输》中,提到如下问题:“今有竹九节,下三节容量四升,上四节容量三升.问中间二节欲均容,各多少?”其大致意思是说,若九节竹每节的容量依次成等差数列,下三节容量四升,上四节容量三升,则中间两节的容量各是( )
A.升、升 | B.升、升 |
C.升、升 | D.升、升 |
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