2024高三·全国·专题练习
1 . 记
为数列
的前n项和．已知
.
(1)求证：是等差数列；
(2)若
是
，
的等比中项，求的最小值．
为数列的前n项和．已知.(1)求证：
是等差数列；(2)若
是，的等比中项，求的最小值．
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2 . 已知数列满足
，则的通项公式为
________ ．
满足，则的通项公式为
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解题方法
3 . 已知数列的前
项和为，
，若
，则
可能为（ ）
的前项和为，，若，则可能为（ ）| A．－5 | B．－4 | C．8 | D．12 |
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4 . 已知
，
，
为非零实数，则下列说法一定正确的有（ ）
，，为非零实数，则下列说法一定正确的有（ ）A．若，，成等差数列，则 ， ， 成等差数列 |
B．若，，成等比数列，则 ， ， 成等比数列 |
C．若，，成等差数列，则 ， ， 成等比数列 |
| D．若，，成等比数列，则，，成等比数列 |
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5 . 设等差数列的前项和为，若
，且
，则
的值为（ ）
的前项和为，若，且，则的值为（ ）| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
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6 . 在等比数列中，
，则
（ ）
中，，则（ ）| A．21 | B．42 | C．63 | D．72 |
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2024高三下·全国·专题练习
7 . 已知等差数列的前项积为
，
，
，
，则当取得最小值时，
（ ）
的前项积为，，，，则当取得最小值时，（ ）| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
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解题方法
8 . 已知数列
的各项均为正数，
满足
，
，则下列结论正确的是（ ）
的各项均为正数，满足，，则下列结论正确的是（ ）| A．是等差数列 | B．是等比数列 |
C． 是等差数列 | D．是等比数列 |
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9 . 在
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若
，
， 
，则的面积为________ ．
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若，， ，则的面积为
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，点D在线段BC上，且
，
，则
（ ）
