1 . 记为数列的前n项和，已知是公差为的等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)证明：．

2 . 在流行病学中，基本传染数是指在没有外力介入，同时所有人都没有免疫力的情况下，一个感染者平均传染的人数．一般由疾病的感染周期、感染者与其他人的接触频率、每次接触过程中传染的概率决定．对于，而且死亡率较高的传染病，一般要隔离感染者，以控制传染源，切断传播途径．假设某种传染病的基本传染数，平均感染周期为7天（初始感染者传染个人为第一轮传染，经过一个周期后这个人每人再传染个人为第二轮传染……）那么感染人数由1个初始感染者增加到1000人大约需要的天数为（参考数据：，）（       ）

A．35

B．42

C．49

D．56

3 . 已知数列满足：，数列是等比数列，并满足，且，，成等差数列.
（1）求数列，的通项公式；
（2）若数列，求数列的前项和.

4 . 已知中，内角，，的对边分别为，，.
（1）若且，求角的大小；
（2）若为锐角三角形，且，，求面积的取值范围.

5 . 在等差数列中，已知
（1）求的通项公式；
（2）令，求的前项和．

6 . 已知椭圆的焦点为，，过点的直线与椭圆交于，两点.若，，则椭圆的离心率为______.

7 . 设的角，，的对边分别为，，，已知的面积为，且，则______.

8 . 已知数列，则该数列第项是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知是递增的等差数列，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和.

10 . 已知实数x，y满足不等式，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．