解题方法
1 . 某地牧场牧草深受病害困扰,某科研团队研制了治疗牧草病害的新药,为探究新药的效果,进行了如下的喷洒试验:隔离选取平方米牧草,在第一次喷药前测得其中平方米为正常牧草,平方米为受害牧草,每三天给受害牧草喷药一次.试验的结论为:每次喷药前的受害牧草有的面积会在下一次喷药前变为正常牧草,每次喷药前的正常牧草有的面积会在下一次喷药前被感染为受害牧草.假设试验过程牧草的总面积不变,记第次喷药前正常牧草的面积为平方米.
(1)求使得成立的的最大整数值;
(2)证明:在取(1)中最大整数值的情况下,如果试验一直持续,正常牧草的面积不可能超过920平方米.
(1)求使得成立的的最大整数值;
(2)证明:在取(1)中最大整数值的情况下,如果试验一直持续,正常牧草的面积不可能超过920平方米.
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解题方法
2 . 数列由首项和递推关系确定.
(1)证明:若,则数列的每一项都不为.
(2)若,问数列是否有可能是无穷数列?若有可能,求无穷数列的通项公式;若不可能,问数列项数的最大值.
(1)证明:若,则数列的每一项都不为.
(2)若,问数列是否有可能是无穷数列?若有可能,求无穷数列的通项公式;若不可能,问数列项数的最大值.
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3 . 设数列的前项和为,已知,__________.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,证明:.
从下列两个条件中任选一个作为已知,补充在上面问题的横线中进行求解(若两个都选,则按所写的第1个评分):
①数列是以为公差的等差数列;②.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,证明:.
从下列两个条件中任选一个作为已知,补充在上面问题的横线中进行求解(若两个都选,则按所写的第1个评分):
①数列是以为公差的等差数列;②.
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2022-11-03更新
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747次组卷
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6卷引用:广东省佛山市顺德区2023届高三上学期教学质量检测(一)数学试题
广东省佛山市顺德区2023届高三上学期教学质量检测(一)数学试题江西省丰城中学2023届高三上学期第四次段考数学(理)试题(已下线)第4章 数列 单元综合检测-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第4章 数列 单元综合检测(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)江苏省淮安市高中校协作体2024届高三上学期期中联考数学试题(已下线)技巧04 结构不良问题解题策略(5大核心考点)(讲义)
名校
解题方法
4 . 贺同学入读某大学金融专业,过完年刚好得到红包10000元,她决定以此作为启动资金投资股票,每月月底获得的收益是该月月初投入资金的20%,并从中拿出500元作为自己的生活费,余款作为资金全部投入下个月的炒股,如此继续.设第n个月月底的股票市值为.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)贺同学一年(共12个月)在股市约赚了多少元钱?(,)
(1)求证:数列为等比数列;
(2)贺同学一年(共12个月)在股市约赚了多少元钱?(,)
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2021-12-18更新
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696次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高二上学期12月第二次阶段检测数学试题
湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高二上学期12月第二次阶段检测数学试题山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第五次调研数学试题(已下线)专题1.3 数列 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第4章 数列 章末题型训练-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
5 . 若数列满足:对于任意的,总存在且,使成立,则称数列为“Z数列”.
(1)若,判断数列是否为“Z数列”,说明理由;
(2)证明等差数列为“Z数列”的充要条件是“的公差d等于首项”;
(3)是否存在既是等比数列又是“Z数列”的数列?若存在,求出所有可能的公比的值,若不存在,请说明理由.
(1)若,判断数列是否为“Z数列”,说明理由;
(2)证明等差数列为“Z数列”的充要条件是“的公差d等于首项”;
(3)是否存在既是等比数列又是“Z数列”的数列?若存在,求出所有可能的公比的值,若不存在,请说明理由.
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2021-06-03更新
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508次组卷
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5卷引用:上海市格致中学2021届高三三模数学试题
上海市格致中学2021届高三三模数学试题(已下线)课时22 数列、等差数列、等比数列-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)(已下线)2021年新高考北京数学高考真题变式题16-21题沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第4章 测试卷北京市第五十五中学2023届高三上学期10月月考数学试题