1 . 已知数列的前项和，，．
(1)求数列的通项公式;
(2)证明：．

2 . 函数的最小值是，数列满足，，则数列的通项公式是______．

3 . 数列的前n项积.数列的前n项和.
(1)求数列、的通项公式.
(2)求数列的前n项和.

4 . 在中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，，面积为S，且.
(1)求角A的大小.
(2)当a取最小值时，求的周长和面积.

5 . 在中，，，，为边上的一点，且到，距离相等，则下列结论正确的为（       ）

A．	B．
C．外接圆的面积为	D．

6 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，，且的面积为.
(1)求a的值；
(2)若D为BC上一点，且______，求的值.
从①，②这两个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答.

7 . 若，，且，则（       ）

A．的最大值为	B．的最大值为10
C．的最小值为	D．的最小值为

8 . 已知数列的前n项和为，数列的前n项和为，且．
(1)证明：．
(2)求的通项公式．
(3)设数列的前n项和为，若对任意，恒成立，求m的取值范围．

9 . 几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件．为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动．这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，，，，1，，，，1，…，其中第一项是1，接下来的两项是，1，再接下来的三项是，，1，依此类推，求满足如下条件的最小整数N；该数列的前N项和大于46，那么该款软件的激活码是______．

10 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．
（1）求角A的大小；
（2）若的面积为，求外接圆面积的最小值．