1 . 在中，角对应的边分别为，已知，且，则______，的面积为______．

2 . 如图，四面体ABCD的各个面都是全等的三角形，且，若A，B，C，D在同一个球面上，则下列正确的是（       ）

   

A．直线AB，CD所成角为

B．二面角的余弦值为

C．四面体ABCD的体积为

D．四面体外接球的半径为

3 . 对于中角所对的边分别为则下列说法正确的有（       ）

A．若则为等腰三角形	B．若则为等腰三角形
C．若则	D．若则为锐角三角形

4 . 已知平面向量与的夹角为，若恒成立，则实数的取值范围为______．

5 . 如图，已知，，为边上的两点，且满足，．则当取最大值时，的面积等于（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在中，角A，，对应的边分别为，，，．
(1)求角A；
(2)法国著名数学家奥古斯丁路易斯柯西（AugustinLouisCauchy，1789年－1857年）在数学领域有非常高的造诣．很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如柯西不等式、柯西积分公式．其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用．
①柯西不等式的二维形式是对于任意的，，，，有．请证明上述不等式，并写出等号取到的条件；
②请用柯西不等式的二维形式求的最大值，并写出等号取到的条件；
③在（1）的条件下，若，是内一点，过作，，垂线，垂足分别为，，，借助于三维分式型柯西不等式：，，，当且仅当时等号成立．求的最小值．

8 . 在中，内角所对应边分别为，则下列说法正确的是（       ）

A．若点为的重心，则

B．若满足，，的有两解，则的取值范围为

C．若点为内一点，且，则

D．若，则的最大值为

9 . 在中，角所对的边分别是，下列命题正确的是（       ）

A．若，则为等腰三角形

B．若，则此三角形有两解

C．若，则为等腰三角形

D．若，且，则该三角形内切圆面积的最大值是

10 . 在中，在边上，且平分，若，则的长为_____________