1 . 已知集合D＝{（x₁，x₂）|x₁＞0，x₂＞0，x₁+x₂＝k}（其中k为正常数）．
（1）设，求的取值范围
（2）求证：当时，不等式对任意恒成立
（3）求使不等式对任意恒成立的的范围

2 . 已知正数数列的前n项和为，满足，.
（1）求数列的通项公式，若恒成立，求k的范围；
（2）设，若是递增数列，求实数a的取值范围.

3 . （1）对一切正整数，不等式恒成立，求实数的取值范围构成的集合.
（2）已知都是正实数，且，求的最小值及相应的的取值.

4 . 已知一元二次方程的一个根在内，另一根在内，试用图表示出以为坐标轴的点的存在范围，并求的取值范围．

5 . 设正项数列的前项和为，对任意都有成立．
(1)求数列的前项和；
(2)记数列 ，其前项和为．
①若数列的最小值为，求实数的取值范围；
②若数列中任意的不同两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”．试问：是否存在这样的“封闭数列”，使得对任意，都有，且．若存在，求实数的所有取值；若不存在，请说明理由．

6 . 已知函数．
（1）若函数在上是单调函数，求实数的取值范围；
（2）当，时，不等式恒成立，求实数的范围．

7 . （Ⅰ）设不等式对满足的一切实数的取值都成立，求的取值范围；
（Ⅱ）是否存在实数,使得不等式对满足的一切实数的取值都成立．

8 . 在△ABC中，三角形的边长分别为1，2，a
（1）求a的取值范围.
（2）△ABC为钝角三角形，求a的范围.

9 . 方程，
（1）一根在0和1之间，另一根在1和2之间，求实数的取值范围.
（2）两根都在之间，求的范围.
（3）在之间有一个零点，求的范围.

10 . 已知函数．
（1）当时，方程的解的个数；
（2）对任意时，函数的图象恒在函数图象的下方，求的取值范围；
（3）在上单调递增，求的范围．