名校
解题方法
1 . 已知扇形的半径为
，弧长为
，若其周长为
，当该扇形面积最大时，其圆心角为
，则
__________ .
，弧长为，若其周长为，当该扇形面积最大时，其圆心角为，则
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名校
解题方法
2 . 在锐角
中，
，它的面积为10，
，
，
分别在
、
上，且满足
，
对任意
，
恒成立，则
___________ .
中，，它的面积为10，，，分别在、上，且满足，对任意，恒成立，则
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名校
解题方法
3 . 已知三边上的高分别为
、
、
，且
，则此三角形最大角的余弦值为______ .
三边上的高分别为、、，且，则此三角形最大角的余弦值为
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名校
4 . 中，已知
，
，
，则边
的长为______ .
中，已知，，，则边的长为
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23-24高一下·上海·期末
解题方法
5 . 三内角
，
，
所对边的长分别为
，
，
，设向量
，
，若
，则角的大小为 ______ .
三内角，，所对边的长分别为，，，设向量，，若，则角的大小为
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解题方法
6 . 已知，
，若
，则
的最小值为__________
，，若，则的最小值为
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2024高一下·上海·专题练习
解题方法
7 . 在中，
(1)若
与
是方程
的两个实根，求角的值；
(2)若
，判断的形状．
中，(1)若
与是方程的两个实根，求角的值；(2)若
，判断的形状．
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2024高一下·上海·专题练习
解题方法
8 . 某校开展数学专题实践活动，要求就学校新建的体育馆进行研究，为了提高研究效率，小王和小李打算分工调查测量并绘图，完成两个任务的研究．
(1)小王获得了以下信息：
．教学楼和体育馆
之间有一条笔直的步道
；
．在步道上有一点
，测得到教学楼顶的仰角是
，到体育馆楼顶的仰角是
；
．从体育馆楼顶测教学楼顶的仰角是
；
．教学楼的高度是20米．
请帮助小王完成任务一：求体育馆的高度．
．体育馆外墙大屏幕的最低处到地面的距离是4米；
．大屏幕的高度
是2米；
．当观众所站的位置
到屏幕上下两端
，
所张的角
最大时，观看屏幕的效果最佳．
请帮助小李完成任务二：求步道上观看屏幕效果最佳地点的位置．
(1)小王获得了以下信息：
．教学楼和体育馆之间有一条笔直的步道；．在步道上有一点，测得到教学楼顶的仰角是，到体育馆楼顶的仰角是；．从体育馆楼顶测教学楼顶的仰角是；．教学楼的高度是20米．请帮助小王完成任务一：求体育馆的高度
．
．体育馆外墙大屏幕的最低处到地面的距离是4米；．大屏幕的高度是2米；．当观众所站的位置到屏幕上下两端，所张的角最大时，观看屏幕的效果最佳．请帮助小李完成任务二：求步道
上观看屏幕效果最佳地点的位置．
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9 . 南海作为我国不可分割的蓝色领土，维护南海主权权益是我国必须坚持的基本立场，如图，南海某岛的海岸线为一段圆弧，其对应的圆心角
．该岛为打击域外船只的骚扰，在海岸线外侧30海里内的海域
对不明船只进行识别查证．在圆弧的两端点，分别建有监测站，已知两监测站的直线距离为120海里．的面积；
(2)现海面上点处有一艘不明船只，在监测站测得不明船只距离点60海里处，在监测站测得不明船只距离点海里
处，试判断该不明船只是否进入海域？并说明理由．
．该岛为打击域外船只的骚扰，在海岸线外侧30海里内的海域对不明船只进行识别查证．在圆弧的两端点，分别建有监测站，已知两监测站的直线距离为120海里．
的面积；(2)现海面上点
处有一艘不明船只，在监测站测得不明船只距离点60海里处，在监测站测得不明船只距离点海里处，试判断该不明船只是否进入海域？并说明理由．
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名校
解题方法
10 . 在中，
，
，
的平分线交于点
．若
，则
______ ．
中，，，的平分线交于点．若，则
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