1 . 已知数列的首项，，.
（1）证明：数列是等比数列；
（2）求数列的前项和.

2 . 已知数列是等比数列，其中，且、、成等差数列.
（1）求数列的通项公式.
（2）数列的前项和记为，求证：.

3 . 的内角所对的边分别为.
（1）若成等差数列，证明：；
（2）若成等比数列，且，求的值.

4 . 的内角所对的边分别为.
（1）若成等差数列，证明：；
（2）若成等比数列，求的最小值.

5 . 设的公比不为1的等比数列，其前项和为，且成等差数列．
(1)求数列的公比；
(2)证明：对任意，成等差数列

6 . 设是等比数列，，，，的各项和，其中，，．
（Ⅰ）证明：函数在内有且仅有一个零点（记为），且；
（Ⅱ）设有一个与上述等比数列的首项、末项、项数分别相同的等差数列，其各项和为，比较
与的大小，并加以证明．

7 . 已知等比数列的公比为.
(1)若=，求数列的前n项和；
(2)证明：对任意，，，成等差数列

8 . 已知数列的首项，，．
（1）求的通项公式；
（2）证明：对任意的，，；
（3）证明：．

9 . 叙述并证明余弦定理 .

10 . 设是公比为q的等比数列.
(Ⅰ) 推导的前n项和公式;
(Ⅱ) 设q≠1, 证明数列不是等比数列.