真题
解题方法
1 . 设m为正整数,数列是公差不为0的等差数列,若从中删去两项和后剩余的项可被平均分为组,且每组的4个数都能构成等差数列,则称数列是可分数列.
(1)写出所有的,,使数列是可分数列;
(2)当时,证明:数列是可分数列;
(3)从中一次任取两个数和,记数列是可分数列的概率为,证明:.
(1)写出所有的,,使数列是可分数列;
(2)当时,证明:数列是可分数列;
(3)从中一次任取两个数和,记数列是可分数列的概率为,证明:.
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2 . 已知,,不为常数列且各项均不相同,下列正确的是______ .
①,均为等差数列,则M中最多一个元素;
②,均为等比数列,则M中最多三个元素;
③为等差数列,为等比数列,则M中最多三个元素;
④单调递增,单调递减,则M中最多一个元素.
①,均为等差数列,则M中最多一个元素;
②,均为等比数列,则M中最多三个元素;
③为等差数列,为等比数列,则M中最多三个元素;
④单调递增,单调递减,则M中最多一个元素.
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3 . 已知等比数列的前项和为,且.
(1)求的通项公式;
(2)求数列的通项公式.
(1)求的通项公式;
(2)求数列的通项公式.
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4 . 若实数满足约束条件,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 记的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知.
(1)求A.
(2)若,,求的周长.
(1)求A.
(2)若,,求的周长.
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6 . 记内角A、B、C的对边分别为a,b,c,已知,
(1)求B;
(2)若的面积为,求c.
(1)求B;
(2)若的面积为,求c.
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7 . 在中内角所对边分别为,若,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 无穷等比数列满足首项,记,若对任意正整数集合是闭区间,则的取值范围是______ .
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9 . 已知,是函数图象上不同的两点,则下列正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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10 . 已知则不等式的解集为______ .
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