1 . 如图，在棱长为2的正方体
中，为
棱
的中点，
为棱
的中点，平面
与平面
将该正方体截成三个多面体，其中
，
分别在棱
，
上．
平面；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(3)求多面体
的体积．
中，为棱的中点，为棱的中点，平面与平面将该正方体截成三个多面体，其中，分别在棱，上．
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值；(3)求多面体
的体积．
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2 . 在
中，
，
，
，若满足条件的有且仅有一个，则
的取值范围是（ ）
中，，，，若满足条件的有且仅有一个，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
3 . 如图（1），正三棱柱
，将其上底面ABC绕的中心逆时针旋转
，
，分别连接
得到如图（2）的八面体
，依次连接该八面体侧棱的中点分别为M，N，P，Q，R，S，
（ⅰ）求证：
共面；
（ⅱ）求多边形
的面积；
(2)求该八面体体积的最大值．
，将其上底面ABC绕的中心逆时针旋转，，分别连接得到如图（2）的八面体
，依次连接该八面体侧棱的中点分别为M，N，P，Q，R，S，（ⅰ）求证：
共面；（ⅱ）求多边形
的面积；(2)求该八面体体积的最大值．
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4 . 已知中，
，
，
，则
（ ）
中，，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 在中，
为边上两点，且满足
，
，
，
，
；
(2)求证：
为定值；
(3)求面积的最大值．
中，为边上两点，且满足，，，，
；(2)求证：
为定值；(3)求
面积的最大值．
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7日内更新
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384次组卷
|
2卷引用：福建省福州第一中学2023-2024学年高一下学期4月第三学段模块考试数学试题
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解题方法
6 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
．
(1)求角
的大小；
(2)若
点在线段BC上，且AD平分
，若
，且
，求
．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．(1)求角
的大小；(2)若
点在线段BC上，且AD平分，若，且，求．
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7 . 如图，为了测量河对岸的塔高AB，某测量队选取与塔底
在同一水平面内的两个测量基点
与．现测量得
，
米，在点C，D处测得塔顶的仰角分别为
，
，则塔高
__________ ．
在同一水平面内的两个测量基点与．现测量得，米，在点C，D处测得塔顶的仰角分别为，，则塔高
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解题方法
8 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，请从下列条件中选择一个条件作答：（注：如果选择多个条件分别作答，则按第一个解答计分．）
①
②
③
(1)求A的大小
(2)若为锐角三角形，求
的取值范围；
(3)若
，点A，B，C分别在等边
的边DE，EF，FD上（不含端点），若面积的最大值为
，求
．
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，请从下列条件中选择一个条件作答：（注：如果选择多个条件分别作答，则按第一个解答计分．）①
② ③(1)求A的大小
(2)若
为锐角三角形，求的取值范围；(3)若
，点A，B，C分别在等边的边DE，EF，FD上（不含端点），若面积的最大值为，求．
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解题方法
9 . 在中，内角
的对边分别为
，下列命题中正确的是（ ）
中，内角的对边分别为，下列命题中正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若为锐角三角形，则 |
C．若 ，则一定为钝角三角形 |
D．若 的三角形有两解，则a的取值范围为 |
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10 . 的内角、、的对边分别为、
、，则下列说法正确的是（ ）
的内角、、的对边分别为、、，则下列说法正确的是（ ）A．若，则 |
B．若 ， ， ，则有两解 |
C．若为钝角三角形，则 |
D．若 ，则是钝角三角形 |
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