1 . 设等比数列的公比为，其前项和为，前项积为，且满足条件，，则下列选项正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．是数列中的最大项

2 . 已知数列的首项为，且满足.
(1)求证：数列为等比数列；
(2)设，记数列的前项和，若对任意的恒成立，求实数的取值范围.

3 . 在正项等比数列中，且成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

4 . 已知数列的前项和为，且，则________ .

5 . 如图1，某景区是一个以C为圆心，半径为的圆形区域，道路成60°角，且均和景区边界相切，现要修一条与景区相切的观光木栈道，点分别在和上，修建的木栈道与道路，围成三角地块.（注：圆的切线长性质：圆外一点引圆的两条切线长相等）.

   

(1)当为正三角形时，求修建的木栈道与道路围成的三角地块面积；
(2)若的面积，求木栈道长；
(3)如图2，若景区中心与木栈道段连线的.
①将木栈道的长度表示为的函数，并指出定义域；
②求木栈道的最小值.

6 . 已知数列满足，其前项和为，若，则（       ）

A．8

B．9

C．10

D．11

7 . 在数列中，若，则（       ）

A．1012

B．1013

C．2023

D．2024

8 . 已知数列的首项，当时，，若，则的值可以是（       ）

A．2022

B．2023

C．2024

D．2025

9 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知，.
(1)求证：是直角三角形；
(2)已知，，点P，Q是边AC上的两个动点（P，Q不重合），记.
①当时，设且，记的面积为，求的最小值；
②记，.问：是否存在实常数和，对于所有满足题意的，，都有成立？若存在，求出和的值；若不存在，说明理由.

10 . 中国南宋时期杰出数学家秦九韶在《数书九章》中提出了已知三角形三边求面积的公式，求其法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实，一为从隅，开平方得积.”若把以上这段文字写成公式，即，现有满足，且，则（       ）

A．的外接圆的半径为

B．的内切圆的半径为

C．若为的中点，则

D．若为的外心，