1 . 数列满足（为正整数），且与的等差中项是5，则首项______

2 . 若数列是首项为1，公比为2的等比数列，记其前n项和为，则______．

3 . 已知等差数列的前n项和为，若，，则__________．

4 . 在中，已知，，点P在内，且满足，，则四边形面积的最大值为__________.

5 . 已知各项均为正数的数列的前项和为,且.
(1)求的通项公式；
(2)若,求数列的前项和.

6 . 已知数列满足，，．
(1)若，为递增数列，且，，成等比数列，求；
(2)若，，且是递增数列，是递减数列，求数列的通项公式．

7 . 已知的内角的对边分别为，且满足.
(1)求角的大小；
(2)若为锐角三角形且，求面积的取值范围.

8 . 已知正项数列中，，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)，证明，.

9 . 下列命题为真命题的是（       ）

A．若，则	B．若，，则
C．若，则	D．若，则

10 . 定义：在一个有穷数列的每相邻两项之间插入这两项的和，形成新的数列，我们把这样的操作称为该数列的一次“和扩充”，例如：数列经过第一次“和扩充”后得到数列；第二次“和扩充”后得到数列．设数列经过次“和扩充”后得到的数列的项数为，所有项的和为．
(1)若，求；
(2)求不等式的解集；
(3)是否存在数列，使得数列为等比数列？请说明理由．