名校
解题方法
1 . 记数列
的前n项和为
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设m为整数，且对任意
，
，求m的最小值．
的前n项和为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)设m为整数，且对任意
，，求m的最小值．
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2023-02-23更新
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7630次组卷
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17卷引用：2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题
2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题云南省2023届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题山西省大同市2023届高三阶段性模拟（2月联考）数学试题（A卷）山西省大同市第一中学校等2校2023届高三一模理科数学试题2023年安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省联考数学试卷评价（已下线）2023年四省联考变试题17-22山西省晋中市平遥县第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题10数列（解答题）辽宁省六校协作体2022-2023学年高二下学期6月联合考试数学试题（已下线）专题07 数列-2广东省佛山市高明区第一中学2022-2023学年高二下学期3月教学质量检测数学试题河南省信阳高级中学2022-2023学年高二下学期3月测试（一）数学试题（已下线）江西省九师联盟2024届高三上学期10月联考数学试题（已下线）专题05 等比数列与数列综合求和-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）第四章 数列（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期4月测验数学试题
2 . 若
，则
的最小值为____________ ．
，则的最小值为
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2021-07-05更新
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21258次组卷
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74卷引用：吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三第十一次校内模拟数学试题
吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三第十一次校内模拟数学试题内蒙古海拉尔第一中学2023届高三5月高考模拟数学（理）试题江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高三上学期学情调研数学试题江苏省泰州高级中学、南通市如东高级中学2020-2021学年高二上学期11月联考数学试题江苏省南通市如东高级中学、泰州高级中学2020-2021学年高二上学期11月联考数学试题安徽省安庆市怀宁中学2020-2021学年高一上学期第一次质量检测数学试题江苏省淮安市淮阴师范学院附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省镇江市丹阳市吕叔湘中学2020-2021学年高三上学期10月教学调研数学试题（已下线）2021年高考数学押题预测卷01（浙江专用）2021年天津高考数学试题（已下线）2.2 基本不等式 - 2021--2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题03 基本不等式-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）第32讲 基本不等式 （讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题10 不等式、推理与证明、算法初步、复数-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）第2章不等式专练5 不等式、基本不等式综合练习（二）-2022届高三数学一轮复习安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）专题10 不等式、算法初步、复数-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）考向21基本不等式-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）2021年新高考天津数学高考真题变式题11-15题天津市红桥区2021-2022学年高三上学期期末数学试题（已下线）技巧技巧03 填空题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题7-2 基本不等式归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题13 《不等式》中的高考真题训练-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）专题09 等式和不等式小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）专题31 理科数学高考真题重组模拟测试（二）-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）解密11 不等式（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）查补易混易错点02 不等式-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）查补易混易错点02 不等式-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）查补易混易错点03 不等式-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【理科数学】（5月31日）（已下线）第08讲 基本不等式-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（苏教版2019必修第一册）（已下线）第5讲 数列与不等式（已下线）专题03 一元二次函数、方程和不等式-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）第03讲 基本不等式(讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）考向04 基本不等式及应用（重点）（已下线）专题62：基本不等式-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第三单元 不等式2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第2章 章末培优专练2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第三单元 不等式的基本性质、基本不等式苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 章末培优专练2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 章末培优专练（已下线）考点9-2 基本不等式及其应用天津市第一中学2022-2023学年高一上学期10月阶段测试数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式知识（1）（已下线）专题7-1 均值不等式及其应用-2（已下线）专题7-1 均值不等式及其应用-4山东省烟台市烟台第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题1 集合、常用逻辑用语与不等式广西钦州市第四中学2022-2023学年高一上学期9月份考试数学试题（已下线）专题六 不等式-1（已下线）重组卷04（已下线）重组卷01（已下线）重组卷02（理科）（已下线）专题16 均值不等式与线性规划-31.3基本不等式 专项小练-2022-2023学年高一上学期数学北师大版2019必修第一册（已下线）第五节 基本不等式【讲】（1）2.2基本不等式人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第二章 一元二次函数、方程和不等式 2.2 基本不等式 第2课时 基本不等式的综合应用天津市滨海新区塘沽第二中学2023届高三上学期11月期中数学试题甘肃省永昌县第一高级中学2023-2024学年高三上学期10月第一次数学月考试题 （已下线）专题07基本不等式-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）天津市第四十五中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第04讲 基本不等式及其应用（练习）河北省唐山市第十二高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）2.2基本不等式【第三课】（已下线）考点7 基本不等式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题02 不等式与复数（6大核心考点）（讲义）（已下线）专题03 基本不等式（已下线）专题1.2 不等式及其应用【八大题型】（已下线）重难点01 利用基本不等式求最值【八大题型】（已下线）1.3 不等式（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题07 不等式（理科）-1（已下线）专题6 不等式（文科）-1（已下线）易错点5 未考虑基本不等式的使用条件
2023·辽宁·一模
名校
解题方法
3 . 已知等差数列的首项
，记的前n项和为
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列公差
，令
，求数列
的前n项和.
的首项，记的前n项和为，.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
公差，令，求数列的前n项和.
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2023-03-13更新
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4579次组卷
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7卷引用：东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题
（已下线）东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题（已下线）东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题山西省朔州市怀仁市2023届高三二模数学试题湖北省武汉市武钢三中2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题05 数列（已下线）专题05 等比数列与数列综合求和-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
名校
解题方法
4 . 已知正项数列的前
项和，满足：
．
(1)求数列
的通项公式；(2)记
，设数列
的前项和为，求证
．
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2023-11-09更新
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4331次组卷
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9卷引用：吉林省延边州2024届高三下学期教学质量检测一模数学试题
吉林省延边州2024届高三下学期教学质量检测一模数学试题湖北省部分重点中学2024届高三上学期第一次联考数学试题（已下线）第五篇 专题7 逆袭90分综合模拟训练（七） （已下线）专题01 数列大题（已下线）专题5-3数列求和及综合大题归类-1（已下线）黄金卷01（已下线）题型17 5类数列求和浙江省武义第一中学2023-2024学年高二上学期1月检测数学试题（已下线）专题06 数列
21-22高一上·河南商丘·期末
名校
解题方法
5 . 若对任意实数
，不等式
恒成立，则实数a的最小值为（ ）
，不等式恒成立，则实数a的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-27更新
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8038次组卷
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30卷引用：吉林省长春市东北师大附中2024届高三上学期第三次摸底考试数学试题
（已下线）吉林省长春市东北师大附中2024届高三上学期第三次摸底考试数学试题吉林省长春外国语学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题河南省商丘市部分学校联考2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题河南省商丘市虞城县高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）2.2基本不等式C卷（已下线）专题16 基本不等式-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）章节综合测试-一元二次函数、方程和不等式（已下线）专题02 等式与不等式(讲义)-1重庆市第七中学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题广东省广外、广附、铁一三校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题广东省广州市四校2023届高三上学期第二次模拟联考数学试题湖北省武汉市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题(五)2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟（十）数学试题2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟（九）数学试题（已下线）专题16 盘点基本不等式五种交汇问题-1（已下线）高一上学期第一次月考数学试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）专题2.7 一元二次函数、方程和不等式全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）第06讲 基本不等式（8大考点）（2）（已下线）高一上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-举一反三系列陕西省西安市高新一中2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题广东省执信中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题 （已下线）专题04 基本不等式压轴题-【常考压轴题】（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）河北省保定市第一中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段考试数学试题河南省郑州市第十一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题湖南省张家界市慈利县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式单元测试基础卷-人教A版（2019）必修第一册（已下线）第03讲：不等式性质与基本不等式-《考点·题型·难点》期末高效复习（已下线）基本不等式及其应用
名校
解题方法
6 . 从下列条件中选择一个条件补充到题目中：
①
，其中
为
的面积，②
，③
．
在中，角
，
，
对应边分别为
，
，
，_______________．
(1)求角；
(2)若
为边
的中点，
，求
的最大值．
①
，其中为的面积，②，③．在
中，角，，对应边分别为，，，_______________．(1)求角
；(2)若
为边的中点，，求的最大值．
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2023-04-13更新
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3715次组卷
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8卷引用：吉林省长春市2023届高三三模数学试题
吉林省长春市2023届高三三模数学试题东北三省四市教研联合体2023届高三一模数学试题辽宁省大连市2023届高三一模数学试题云南省曲靖市第二中学2023届高三二模预测数学试题广东省东莞市东华高级中学2024届高三一模数学试题（已下线）押新高考第17题 解三角形（已下线）模块六 专题13 易错题目重组卷（吉林卷）江苏省南京市中华中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
7 . 若、、
，则下列命题正确的是（ ）
、、，则下列命题正确的是（ ）A．若 且 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 且 ，则 |
D． |
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2023-08-17更新
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3320次组卷
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24卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期第二次模拟考试数学试题
吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期第二次模拟考试数学试题吉林省长春市德惠市实验中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题吉林省吉林市吉林毓文中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题山东省淄博实验中学与齐盛高级中学2024届高三国庆联合训练数学试题福建省宁德第一中学2024届高三上学期学科素养训练（二模）数学试题海南省海南中学2022届高三第十次月考数学试题江苏省镇江市实验高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）突破2.1 等式的性质与不等式的性质（课时训练）福建省龙岩第一中学2022-2023学年高一上学期开学考试数学试题福建省厦门第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题广东省深圳实验学校高中部2022-2023学年高一上学期第一阶段考数学试题安徽省六安市舒城中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题广东省佛山市南海区第一中学2022-2023学年高一上学期第一次大测数学试题安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中模拟数学试题（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三上学期8月开学摸底数学试题云南省昆明市云南师范大学附属中学2024届高三上学期期初开学数学试题福建省连江黄如论中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题（已下线）第二章 等式与不等式（单元测试）（基础卷）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）河南省开封市求实高级中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题山西省山西大学附属中学与东北师大附中2024届高三上学期期中联考数学试题广东省肇庆市封开县广信中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题02 一元二次函数、方程和不等式1-2024年高一数学寒假作业单元合订本湖北省新洲区部分学校2024届高三上学期期末数学试题湖北省黄冈市黄梅县育才高级中学2023-2024学年高一下学期3月第二次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知正项数列的前项和为，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，若数列满足
，求证：
．
的前项和为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，若数列满足，求证：．
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2023-05-12更新
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3148次组卷
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8卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期第二次模拟考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知是数列的前项和，
，
是公差为1的等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：
.
是数列的前项和，，是公差为1的等差数列.(1)求数列
的通项公式；(2)证明：
.
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2024-04-10更新
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2569次组卷
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2卷引用：2024年东北三省高考模拟数学试题（二）
名校
解题方法
10 . △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
.
(1)求B；
(2)若
，
，求c.
.(1)求B；
(2)若
，，求c.
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2022-03-03更新
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5798次组卷
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10卷引用：吉林省白山市2022届高三一模数学（理）试题
吉林省白山市2022届高三一模数学（理）试题河南省新乡市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题河南省新乡市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题河南省新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二下学期3月半月考数学（理科）试题广东省茂名市电白区水东中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题山东省烟台栖霞市第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题山东省济宁市邹城市第二中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题安徽省阜阳市江淮理工学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷新疆维吾尔自治区喀什地区疏勒县实验学校2022-2023学年高三上学期期中数学（文科）试题新疆维吾尔自治区喀什地区疏勒县实验学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题（理科）
