解题方法
1 . 已知在正项数列
中，
，点
在双曲线
上.在数列
中，点
在直线
上，其中
是数列的前
项和.
(1)求数列的通项公式并求出其前项和
；
(2)求数列的前项和；
中，，点在双曲线上.在数列中，点在直线上，其中是数列的前项和.(1)求数列
的通项公式并求出其前项和；(2)求数列
的前项和；
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名校
2 . 锐角三角形
中，角
，
，
所对应的边分别是
，
，
，下列结论一定成立的有（ ）.
中，角，，所对应的边分别是，，，下列结论一定成立的有（ ）.A． | B． |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2024-08-31更新
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501次组卷
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2卷引用：2024届广西南宁市部分名校高考模拟数学试卷
解题方法
3 . 已知数列
是递增的等差数列，它的前三项和为9，前三项的积为15.
(1)求数列的通项公式.
(2)记
，设数列
的前项和为，求证：
.
是递增的等差数列，它的前三项和为9，前三项的积为15.(1)求数列
的通项公式.(2)记
，设数列的前项和为，求证：.
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4 . 已知
中，内角
，AD为内角
的平分线（D在边BC上），设
和
的面积分别为
，则
的最大值为_________ ．
中，内角，AD为内角的平分线（D在边BC上），设和的面积分别为，则的最大值为
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5 . 已知
是等比数列，
，
，则
（ ）
是等比数列，，，则（ ）| A．10 | B． | C．6 | D． |
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解题方法
6 . 根据不等式的有关知识，下列日常生活中的说法正确的是（ ）
| A．自来水管的横截面制成圆形而不是正方形，原因是：圆的面积大于与它具有相同周长的正方形的面积． |
B．在b克盐水中含有a克盐（ ），再加入n克盐，全部溶解，则盐水变咸了． |
C．某工厂第一年的产量为A，第二年的增长率为a，第三年的增长率为b，则这两年的平均增长率等于 ． |
| D．购买同一种物品，可以用两种不同的策略.第一种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品的数量一定；第二种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品所花的钱数一定．用第一种方式购买一定更实惠. |
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解题方法
7 . 的内角
的对边分别为
，已知
．
(1)求；
(2)若
，
的角平分线交
于点
，求线段
长度的最大值．
的内角的对边分别为，已知．(1)求
；(2)若
，的角平分线交于点，求线段长度的最大值．
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8 . 若数列满足
，
，且
，
，则下列结论中正确的是（ ）
满足，，且，，则下列结论中正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D．若 为等比数列，则 |
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解题方法
9 . 已知正项等比数列中，，
，记为数列的前项和，若
，则
________ .
中，，，记为数列的前项和，若，则
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名校
10 . 已知等差数列的前项和为，若
，则
______ ．
的前项和为，若，则
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2024-07-25更新
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367次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区“贵百河—武鸣高中”2025届高三上学期9月摸底考试数学试题
