1 . 
，
和
同时成立的条件是________ ．（答案不唯一，写出一个即可）
，和同时成立的条件是
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2023-08-28更新
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320次组卷
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3卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 章末检测卷（二） 一元二次函数、方程和不等式
解题方法
2 . 用长度为1，4，8，9的4根细木棒围成一个三角形（允许连接，不允许折断），则其中某个三角形外接圆的直径可以是______ （写出一个答案即可）．
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2023-03-23更新
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206次组卷
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2卷引用：甘肃省兰州市2023届高三下学期诊断考试文科数学试题
3 . 设
（
），
且为常数，若存在一公差大于0的等差数列
（
），使得
为一公比大于1的等比数列，请写出满足条件的一组
、
、
的值__________ ．（答案不唯一，一组即可）
（），且为常数，若存在一公差大于0的等差数列（），使得为一公比大于1的等比数列，请写出满足条件的一组、、的值
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2020-02-29更新
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217次组卷
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6卷引用：2012届上海市七宝中学高三模拟考试理科数学
4 . 对于项数为m(m≥3)的有穷数列
，若存在项数为m+1的等比数列
，使得
，其中k=1，2，…，m，则称数列为的“等比分割数列”．已知数列7，14，38，60，则该数列的一个“等比分割数列”可以是_______ ．(写出满足条件的一个各项为整数的数列即可)
，若存在项数为m+1的等比数列，使得，其中k=1，2，…，m，则称数列为的“等比分割数列”．已知数列7，14，38，60，则该数列的一个“等比分割数列”可以是
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5 . 对于数列
，若存在正整数
，对于任意正整数
都有
成立，则称数列是以为周期的周期数列．设
，对任意正整数n都有 
若数列
是以5为周期的周期数列，则
的值可以是_________ ．(只要求填写满足条件的一个m值即可)
，若存在正整数，对于任意正整数都有成立，则称数列是以为周期的周期数列．设，对任意正整数n都有 若数列是以5为周期的周期数列，则的值可以是
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6 . 在
中，角A，
，
所对的分别为，，．若角A为锐角，
，
，则的周长可能为______ ．（写出一个符合题意的答案即可）
中，角A，，所对的分别为，，．若角A为锐角，，，则的周长可能为
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2023-11-17更新
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905次组卷
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8卷引用：浙江省台州市2024届高三上学期第一次教学质量评估数学试题
浙江省台州市2024届高三上学期第一次教学质量评估数学试题（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题3 解三角形【练】福建省莆田市第十中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）6.4.3 第1课时 余弦定理【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第10讲 6.4.3 第1课时 余弦定理-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题03 三角函数与解三角形（已下线）专题11.1余弦定理-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）信息必刷卷01（理科专用）
名校
解题方法
7 . 使得“对于任意
，
是递减数列”为真命题的整数
值是______ .（写出一个符合要求的答案即可）
，是递减数列”为真命题的整数值是
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2023-12-23更新
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288次组卷
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3卷引用：广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（二）
广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（二）广东省东莞市东莞实验中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）5.1.1 数列的概念（3知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）
8 . 已知等比数列满足
，且其前n项和
，则数列的通项公式可以是
___________ .（写出一个符合条件的即可）
满足，且其前n项和，则数列的通项公式可以是
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2022-06-02更新
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829次组卷
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6卷引用：北京市第十二中学2022届高三第三次模拟练习数学试题
北京市第十二中学2022届高三第三次模拟练习数学试题 北京市第十二中学2022届高三下学期第三次模拟练习数学试题（已下线）专题21 等比数列-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）第38练 等比数列北京卷专题17数列（填空题）（已下线）专题01 条件开放型【讲】【北京版】2
9 . 记等比数列的前n项和为
，其中
,数列的前n项和为
，若
，且
，则
____________ ．（横线上写出一个满足条件的通项公式即可）
的前n项和为，其中,数列的前n项和为，若，且，则
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名校
解题方法
10 . 在中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足
．
(1)求角A的大小；
(2)试从条件①②③中选出两个作为已知，使得
存在且唯一，写出你的选择___________，并以此为依据求的面积．(注：只需写出一个选定方案即可)条件①：
；条件②：
；条件③：
．
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．
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2023-05-26更新
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985次组卷
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4卷引用：北京市人大附中2023届高三三模数学试题
北京市人大附中2023届高三三模数学试题（已下线）专题01 条件开放型【练】【北京版】北京市第一六一中学2023-2024学年高三下学期开学测试数学试卷北京市顺义区杨镇第一中学2024届高三下学期3月检测数学试题
