1 . 设无穷正数数列
，如果对任意的正整数
，都存在唯一的正整数
，使得
，那么称为内和数列，并令
，称
为的伴随数列，则（ ）
，如果对任意的正整数，都存在唯一的正整数，使得，那么称为内和数列，并令，称为的伴随数列，则（ ）| A．若为等差数列，则为内和数列 |
| B．若为等比数列，则为内和数列 |
| C．若内和数列为递增数列，则其伴随数列为递增数列 |
| D．若内和数列的伴随数列为递增数列，则为递增数列 |
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2024-06-01更新
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621次组卷
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2卷引用：北京市东城区2023-2024学年高三下学期综合练习（二）（二模）数学试题
2 . 在
中，
，
，
，则
（ ）
中，，，，则（ ）| A．1 | B． | C． | D．2 |
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名校
解题方法
3 . 约数，又称因数.它的定义如下：若整数
除以整数
得到的商正好是整数而没有余数，我们就称为的倍数，称为的约数．设正整数共有
个正约数，即为
，
，
，
，
．
(1)当
时，若正整数的个正约数构成等比数列，请写出一个的值；
(2)当
时，若
，
，，
构成等比数列，求正整数的所有可能值；
(3)记
，求证：
．
除以整数得到的商正好是整数而没有余数，我们就称为的倍数，称为的约数．设正整数共有个正约数，即为，，，，．(1)当
时，若正整数的个正约数构成等比数列，请写出一个的值；(2)当
时，若，，，构成等比数列，求正整数的所有可能值；(3)记
，求证：．
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2024-05-04更新
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158次组卷
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12卷引用：北京市东城区第六十五中学2024届高三上学期12月月考数学试题
北京市东城区第六十五中学2024届高三上学期12月月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷（已下线）第四套 艺体生新高考全真模拟 （一模重组卷）广东省广州市广东实验中学2023-2024学年高三下学期教学情况测试（二）数学试卷A北京市通州区2023届高三上学期期末数学试题北京市第五十五中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）高考数学冲刺押题卷02（2024新题型）（已下线）微考点4-1 新高考新试卷结构压轴题新定义数列试题分类汇编（已下线）专题06 数列湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题北京市西城区北京师范大学第二附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）高二下学期第三次月考模拟卷（新题型）（范围：导数+选择性必修第三册）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）
解题方法
4 . 已知
，且
，则（ ）
，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知数列的各项均为正数，满足
，其中常数
.给出下列四个判断：
①若
，则
；
②若
，则；
③若
，则
；
④
，存在实数
，使得
.
其中所有正确判断的序号是______ .
的各项均为正数，满足，其中常数.给出下列四个判断：①若
，则；②若
，则；③若
，则；④
，存在实数，使得.其中所有正确判断的序号是
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6 . 有穷数列
中，令
，
(1)已知数列
，写出所有的有序数对
，且
，使得
；
(2)已知整数列
为偶数，若
，满足：当
为奇数时，
；当为偶数时，
.求
的最小值；
(3)已知数列
满足
，定义集合
.若
且为非空集合，求证：
.
中，令，(1)已知数列
，写出所有的有序数对，且，使得；(2)已知整数列
为偶数，若，满足：当为奇数时，；当为偶数时，.求的最小值；(3)已知数列
满足，定义集合.若且为非空集合，求证：.
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名校
解题方法
7 . 在中，
.
(1)求
；
(2)若
为
边的中点，且
，求
的值.
中，.(1)求
；(2)若
为边的中点，且，求的值.
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2024-04-08更新
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2284次组卷
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6卷引用：北京市东城区2023-2024学年高三下学期综合练习（一）（一模）数学试题
北京市东城区2023-2024学年高三下学期综合练习（一）（一模）数学试题（已下线）3.4 正弦定理和余弦定理（高考真题素材之十年高考）上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题5解三角形（解答题）【人教B版】海南省海口市琼山华侨中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二下学期5月阶段性考试数学试题
名校
解题方法
8 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若
，且
，
，则
______ ；面积为______ ．
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，且，，则面积为
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9 . 设
，数列中
，
，
，则（ ）
，数列中，，，则（ ）A．当 ， | B．当 ， |
C．当 ， | D．当 ， |
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名校
解题方法
10 . 正项数列共有9项，前3项成等差，后7项成等比，
，则
的值为 _________ ；
的值为 ___________ .
共有9项，前3项成等差，后7项成等比，，则的值为 的值为
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