解题方法
1 . 已知的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且.
(1)证明:;
(2)记线段AB上靠近点B的三等分点为D,若,求C.
(1)证明:;
(2)记线段AB上靠近点B的三等分点为D,若,求C.
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2 . 设为正项等比数列的前n项积,若的公比,则( )
A. | B.32 | C. | D.512 |
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名校
解题方法
3 . 在中,角的对边分别为,满足.
(1)求角的大小;
(2)若的面积为,求的最小值.
(1)求角的大小;
(2)若的面积为,求的最小值.
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2024-08-30更新
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1105次组卷
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2卷引用:江西省南昌市第二中学2024届高三高考冲刺模考二数学试题
4 . 已知无穷数列中,,记,,.
(1)若为2,0,2,4,2,0,2,4,…,是一个周期为4的数列(即,),直接写出,,,的值;
(2)若为周期数列,证明:,使得当时,是常数;
(3)设是非负整数,证明:的充分必要条件为为公差为的等差数列.
(1)若为2,0,2,4,2,0,2,4,…,是一个周期为4的数列(即,),直接写出,,,的值;
(2)若为周期数列,证明:,使得当时,是常数;
(3)设是非负整数,证明:的充分必要条件为为公差为的等差数列.
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5 . 已知在四边形中,,,,则的长为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
6 . 已知数列的前项和为,且,若,则( )
A.是等比数列 | B.是等比数列 |
C.是等差数列 | D.是等差数列 |
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7 . 已知项数为的有穷数列的各项取遍中的所有整数,我们称该数列为“规范的”.对于一组规范列,从的第1项开始,取第1个符合题意的项,使不是的最大项,然后依次删除、第1个超过的项、第1个超过的项、,直到无法删除为止称为的1次“变换”.变换后剩余项按其相对位置不变构成新数列(新数列也许可以再次进行变换,则继续进行下去),直到最后剩下1项或1组递减数列统称为的“保留列”(若最终没有剩下任何一项则称是“不可保留的”,在此我们不研究这类数列),记保留列的项数为,若变换进行的次数为且,则称是“饱和的”(其中:表示不超过的最大整数).
(1)已知规范数列:5,3,2,1,4,6.求出其保留列并判断它是否为饱和的;若交换其第5、6项或交换其2、3项,请直接判断其是否为饱和的.
(2)若为饱和的规范列,它的项数与其保留列项数满足为正偶数:
(i)证明:任意规定的第项为其保留列,总至少存在个符合题意的(其中:).
(ii)若,对每一组任意给定的,求使的项最多有几个(用含的代数式).
(1)已知规范数列:5,3,2,1,4,6.求出其保留列并判断它是否为饱和的;若交换其第5、6项或交换其2、3项,请直接判断其是否为饱和的.
(2)若为饱和的规范列,它的项数与其保留列项数满足为正偶数:
(i)证明:任意规定的第项为其保留列,总至少存在个符合题意的(其中:).
(ii)若,对每一组任意给定的,求使的项最多有几个(用含的代数式).
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2024-08-24更新
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208次组卷
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3卷引用:江西省新余市第四中学2024届高三下学期数学高考全真模拟(四)试题
8 . 如图,有一列曲线,且1是边长为1的等边三角形,是对进行如下操作而得到:将曲线的每条边进行三等分,以每边中间部分的线段为边,向外作等边三角形,再将中间部分的线段去掉得到,记曲线的边数为,周长为,围成的面积为,则第4个曲线的边数为______ ;当n无限增大时,趋近于定值______ .
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解题方法
9 . 记的内角A、B、C的对边分别为a、b、.若.则的最小值为__________ .
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2024-08-20更新
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325次组卷
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2卷引用:江西省五市九校协作体2024届高三下学期第二次联考数学试卷
名校
10 . 如图,在中,,, .(1)求的值;
(2)设,分别是边,上的点,记,,,若的面积总保持是面积的一半,求的最小值.
(2)设,分别是边,上的点,记,,,若的面积总保持是面积的一半,求的最小值.
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2024-08-16更新
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192次组卷
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2卷引用:江西省萍乡市2023-2024学年高一下学期4月期中数学试题