1 . 约数，又称因数.它的定义如下：若整数除以整数除得的商正好是整数而没有余数，我们就称为的倍数，称为的约数.设正整数共有个正约数，即为.
(1)当时，若正整数的个正约数构成等比数列，请写出一个的值；
(2)当时，若构成等比数列，求正整数；
(3)记，求证：.

2 . 在中，角所对的边分别为，且．
(1)求a；
(2)若P为线段BC上一点，且，，求角A的最大值．

3 . 将自然数1，2，3，4，5，……，按照如图排列，我们将2，4，7，11，16，……都称为“拐角数”，则下列哪个数不是“拐角数”.（       ）

   

A．22

B．30

C．37

D．46

4 . 等差数列的首项为2，公差不为0．若成等比数列，则公差为（       ）

A．

B．

C．1

D．

5 . 拿破仑定理是法国著名军事家拿破仑·波拿巴最早提出的一个几何定理：“以任意三角形的三条边为边，向外构造三个等边三角形，则这三个等边三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三角形（此等边三角形称为拿破仑三角形）的顶点”.在中，已知，且，现以为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次记为，，，则的面积最大值为______.

6 . 已知数列的各项均为正数，数列是常数列，则数列（       ）

A．是递增数列	B．是递减数列
C．先递增后递减	D．先递减后递增

7 . 斐波那契数列因数学家斐波那契以兔子繁殖为例而引入，又称“兔子数列”. 这一数列如下定义：设为斐波那契数列，，其通项公式为，设是的正整数解，则的最大值为（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

8 . 数列的前项和为，若，，则有（       ）

A．	B．为等比数列
C．	D．为等比数列

9 . 已知圆关于直线对称，则的最小值是（       ）

A．2

B．3

C．6

D．4

10 . 在中，，再从下面两个条件中，选出一个作为已知，解答下面问题.条件①；条件②.
(1)若，求的面积；
(2)求的取值范围.
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.