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解析
| 共计 8 道试题
1 . 结合下面的阅读材料,研究下面两个问题.
(1)一个三角形能否具有以下两个性质(i)三边是连续的三个偶数,(i)最大角是最小角的2倍;
(2)一个三角形能否具有以下两个性质(i)三边是连续的三个奇数,(i)最大角是最小角的2倍.
阅读材料:习题(人教版必修5第一章复习参考题B组3)研究一下,一个三角形能否具有以下性质:
(1)三边是连续的三个自然数;(2)最大角是最小角的2倍.
解:(方法一)设三角形三边长分别是,,,三个角分别是,,,
由正弦定理,,所以:
由余弦定理,,
所以,
化简得,
所以
三角形的三边分别是,可以验证此三角形的最大角是最小角的倍.
(方法二)先考虑三角形所具有的第一个性质:三边是连续的三个自然数,
(1)三边长不可能是这是因为,与三角形任何两边之和大于第三边;
2020-02-14更新 | 236次组卷 | 1卷引用:贵州省贵阳市普通高中2018-2019学年高一下学期期末数学试题
2 . 若关于的不等式的解集中恰有2个整数,则实数的取值范围为(       
A.B.C.D.
2024-02-20更新 | 277次组卷 | 1卷引用:贵州省毕节市威宁县2023-2024学年高一上学期高中素质教育期末测试数学试题
3 . 已知函数
(1)当时,解关于的不等式
(2)求实数的取值范围,使得在区间上是单调函数.
4 . 已知函数
(1)当时,解关于x的不等式
(2)函数上的最大值为0,最小值是,求实数at的值.
2022-03-01更新 | 1411次组卷 | 5卷引用:贵州省威宁县2021-2022学年高一上学期高中素质教育期末测试数学试题
5 . 不等式的解为(       
A.B.C.D.
2021-01-28更新 | 235次组卷 | 1卷引用:贵州省黔东南州2018-2019学年度高一下学期期末文化水平测试数学试题
6 . 已知
(1)当时,不等式上恒成立,求实数的取值范围;
(2)当时,解关于的不等式
2021-01-28更新 | 148次组卷 | 1卷引用:贵州省黔东南州2018-2019学年度高一下学期期末文化水平测试数学试题
7 . (理)已知关于的不等式的解集为.
(1)求实数的值;
(2)解关于的不等式为常数).

8 . 《见微知著》谈到:从一个简单的经典问题出发,从特殊到一般,由简单到复杂:从部分到整体,由低维到高维,知识与方法上的类比是探索发展的重要途径,是思想阀门发现新问题、新结论的重要方法.

阅读材料一:利用整体思想解题,运用代数式的恒等变形,使不少依照常规思路难以解决的问题找到简便解决方法,常用的途径有:(1)整体观察:(2)整体设元;(3)整体代入:(4)整体求和等.

例如,,求证:

证明:原式

阅读材料二:解决多元变量问题时,其中一种思路是运用消元思想将多元问题转化为一元问题,再结合一元问题处理方法进行研究.

例如,正实数满足,求的最小值.

解:由,得

当且仅当,即时,等号成立.

的最小值为

波利亚在《怎样解题》中指出:“当你找到第一个蘑菇或作出第一个发现后,再四处看看,他们总是成群生长”类似问题,我们有更多的式子满足以上特征.

结合阅读材料解答下列问题:


(1)已知,求的值;
(2)若正实数满足,求的最小值.
2024-01-24更新 | 203次组卷 | 1卷引用:贵州省贵阳市普通中学2023-2024学年高一上学期期末监测考试数学试卷
共计 平均难度:一般