1 . 结合下面的阅读材料,研究下面两个问题.
(1)一个三角形能否具有以下两个性质(i)三边是连续的三个偶数,(i)最大角是最小角的2倍;
(2)一个三角形能否具有以下两个性质(i)三边是连续的三个奇数,(i)最大角是最小角的2倍.
阅读材料:习题(人教版必修5第一章复习参考题B组3)研究一下,一个三角形能否具有以下性质:
(1)三边是连续的三个自然数;(2)最大角是最小角的2倍.
解:(方法一)设三角形三边长分别是,,,三个角分别是,,,
由正弦定理,,所以:
由余弦定理,,
所以,
化简得,
所以
三角形的三边分别是,可以验证此三角形的最大角是最小角的倍.
(方法二)先考虑三角形所具有的第一个性质:三边是连续的三个自然数,
(1)三边长不可能是这是因为,与三角形任何两边之和大于第三边;
(1)一个三角形能否具有以下两个性质(i)三边是连续的三个偶数,(i)最大角是最小角的2倍;
(2)一个三角形能否具有以下两个性质(i)三边是连续的三个奇数,(i)最大角是最小角的2倍.
阅读材料:习题(人教版必修5第一章复习参考题B组3)研究一下,一个三角形能否具有以下性质:
(1)三边是连续的三个自然数;(2)最大角是最小角的2倍.
解:(方法一)设三角形三边长分别是,,,三个角分别是,,,
由正弦定理,,所以:
由余弦定理,,
所以,
化简得,
所以
三角形的三边分别是,可以验证此三角形的最大角是最小角的倍.
(方法二)先考虑三角形所具有的第一个性质:三边是连续的三个自然数,
(1)三边长不可能是这是因为,与三角形任何两边之和大于第三边;
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解题方法
2 . 若关于的不等式的解集中恰有2个整数,则实数的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
3 . 已知函数.
(1)当时,解关于的不等式;
(2)求实数的取值范围,使得在区间上是单调函数.
(1)当时,解关于的不等式;
(2)求实数的取值范围,使得在区间上是单调函数.
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2023-02-19更新
|
419次组卷
|
3卷引用:贵州省贵阳市普通中学2022-2023学年高一上学期期末监测数学试题
解题方法
4 . 已知函数.
(1)当时,解关于x的不等式;
(2)函数在上的最大值为0,最小值是,求实数a和t的值.
(1)当时,解关于x的不等式;
(2)函数在上的最大值为0,最小值是,求实数a和t的值.
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5 . 不等式的解为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 已知.
(1)当时,不等式在上恒成立,求实数的取值范围;
(2)当时,解关于的不等式.
(1)当时,不等式在上恒成立,求实数的取值范围;
(2)当时,解关于的不等式.
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解题方法
7 . (理)已知关于的不等式的解集为或.
(1)求实数,的值;
(2)解关于的不等式(为常数).
(1)求实数,的值;
(2)解关于的不等式(为常数).
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2020-10-10更新
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174次组卷
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2卷引用:贵州省兴仁市凤凰中学2018-2019学年高一下学期第四次月考(期末)数学试题
解题方法
8 . 《见微知著》谈到:从一个简单的经典问题出发,从特殊到一般,由简单到复杂:从部分到整体,由低维到高维,知识与方法上的类比是探索发展的重要途径,是思想阀门发现新问题、新结论的重要方法.
阅读材料一:利用整体思想解题,运用代数式的恒等变形,使不少依照常规思路难以解决的问题找到简便解决方法,常用的途径有:(1)整体观察:(2)整体设元;(3)整体代入:(4)整体求和等.
例如,,求证:.
证明:原式.
阅读材料二:解决多元变量问题时,其中一种思路是运用消元思想将多元问题转化为一元问题,再结合一元问题处理方法进行研究.
例如,正实数满足,求的最小值.
解:由,得,
,
当且仅当,即时,等号成立.
的最小值为.
波利亚在《怎样解题》中指出:“当你找到第一个蘑菇或作出第一个发现后,再四处看看,他们总是成群生长”类似问题,我们有更多的式子满足以上特征.
结合阅读材料解答下列问题:
(1)已知,求的值;
(2)若正实数满足,求的最小值.
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