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1 . 给定数列,若满足且,对于任意的,都有,则称数列为“指数型数列".
(1)已知数列满足,判断数列是不是“指数型数列"?若是,请给出证明,若不是,请说明理由;
(2)若数列是“指数型数列”,且,证明:数列中任意三项都不能构成等差数列.
(1)已知数列满足,判断数列是不是“指数型数列"?若是,请给出证明,若不是,请说明理由;
(2)若数列是“指数型数列”,且,证明:数列中任意三项都不能构成等差数列.
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2 . 在中,角所对的边分别为且.当取最小值时,______ .
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3 . 等比数列的前项和为,则的值为( )
A.1或-1 | B.或 | C.1或 | D.-1或 |
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4 . 已知正实数,满足,则的最大值为( )
A.0 | B. | C.1 | D. |
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5 . 已知等比数列的前项和为,若,,则( )
A.201 | B.121 | C.61 | D.61或121 |
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6 . 记为等差数列的前项和,若,则( )
A. | B. | C.10 | D.3 |
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7 . 某冰淇淋门面店将上半部是半球(半球的半径为3),下半部是倒立的圆锥(圆锥的高为6)的冰淇淋模型放到椐窗内展览,托盘是边长为12的等边三角形ABC金属片沿三边中点D,E,F的连线向上折叠成直二面角而成,则半球面上的最高点到平面DEF的距离为__________ .
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8 . 记等差数列的前项和为,则( )
A.14 | B.72 | C.36 | D.60 |
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9 . 在中,角所对的边分别为.
(1)求角的大小;
(2)若,求的面积.
(1)求角的大小;
(2)若,求的面积.
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10 . 第24届北京冬奥会开幕式由一朵朵六角雪花贯穿全场,为不少人留下深刻印象.六角雪花曲线是由正三角形的三边生成的三条1级Koch曲线组成,再将六角雪花曲线每一边生成一条1级Koch曲线得到2级十八角雪花曲线(如图3)……依次得到n级角雪花曲线.若正三角形边长为1,我们称∧为一个开三角(夹角为),则n级角雪花曲线的开三角个数为__________ ,n级角雪花曲线的内角和为__________ .
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