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解题方法
1 . 已知圆锥
（O是底面圆的圆心，S是圆锥的顶点）的母线长为
，高为1.若
为底面圆周上任意两点，则下列结论正确的是（ ）
（O是底面圆的圆心，S是圆锥的顶点）的母线长为，高为1.若为底面圆周上任意两点，则下列结论正确的是（ ）A．三角形 面积的最大值为2 |
B．三棱锥 体积的最大值 |
C．四面体 外接球表面积的最小值为 |
D．直线 与平面 所成角的正弦值的最大值为 |
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解题方法
2 . 在锐角三角形
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
，则
__________ ．
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，则
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3 . 已知正项等比数列
中，
为的前n项和，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，设数列
的前n项和
，求
.
中，为的前n项和，.(1)求数列
的通项公式；(2)令
，设数列的前n项和，求.
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4 . 
内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
，的面积为
，则
（ ）
内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，的面积为，则（ ）A． | B． | C．2 | D．4 |
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解题方法
5 . 已知的内角
的对边分别为
的面积为
．
(1)求
；
(2)若
，且的周长为5，设
为边BC中点，求AD.
的内角的对边分别为的面积为．(1)求
；(2)若
，且的周长为5，设为边BC中点，求AD.
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解题方法
6 . 某校为激发学生对冰雪运动的兴趣，丰富学生体育课活动项目，设计在操场的一块扇形区域内浇筑矩形冰场.如图，矩形内接于扇形，且矩形一边
落在扇形半径
上，该扇形半径
米，圆心角
．矩形的一个顶点
在扇形弧上运动，记
.
时，求
的面积；
(2)求当角
取何值时，矩形冰场面积最大？并求出这个最大面积．
落在扇形半径上，该扇形半径米，圆心角．矩形的一个顶点在扇形弧上运动，记.
时，求的面积；(2)求当角
取何值时，矩形冰场面积最大？并求出这个最大面积．
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解题方法
7 . 设为等差数列的前
项和，
，则
（ ）
为等差数列的前项和，，则（ ）| A．8 | B．10 | C．16 | D．20 |
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解题方法
8 . 已知数列的前项和为，且
.
(1)求证：数列
是等比数列；
(2)设
，若是递增数列，求实数
的范围.
的前项和为，且.(1)求证：数列
是等比数列；(2)设
，若是递增数列，求实数的范围.
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9 . 在等比数列中，
，则
__________ .
中，，则
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解题方法
10 . 已知的内角的对边分别为
，且
边上中线
长为1，则
最大值为（ ）
的内角的对边分别为，且边上中线长为1，则最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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