1 . 在数列中，已知，．
(1)求证：是等比数列．
(2)求数列的前n项和．

2 . 已知等比数列的公比，前项和为．证明，，成等比数列，并求这个数列的公比．

3 . 设是等差数列的前n项和，．
(1)求证：数列是等差数列；
(2)当，时，求数列的前项和．

4 . 已知是等差数列的前n项和．
（1）证明是等差数列；
（2）设为数列的前n项和，若，，求．

5 . 已知数列的首项，且满足．
（1）求证：数列为等比数列．
（2）若，求满足条件的最大整数n．

6 . 在中，求证：.

7 . 已知a，b，c为任意实数，求证：．

8 . 在△ABC中，，求证：.

9 . 如图，金砂公园有一块边长为的等边的边角地，现修成草坪，图中把草坪分成面积相等的两部分，在上，在上.
（Ⅰ）设，，求关于的函数关系式；
（Ⅱ）如果是灌溉水管，我们希望它最短，则的位置应在哪里？请予以证明.