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1 . 已知数列为正项等比数列,且,则的最小值为______ .
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2 . 已知数列的通项公式为: ,其前项和为 ,若成等比数列, 则 k=___________
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3 . 已知数列与均为等差数列,且,则______ .
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4 . 十七世纪法国数学家、被誉为业余数学家之王的皮埃尔・德・费马提出的一个著名的几何问题:“已知一个三角形,求作一点,使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小”,意大利数学家托里拆利给出了解答,当的三个内角均小于时,使得的点即为费马点;当有一个内角大于或等于时,最大内角的顶点为费马点.已知,,分别是三个内角,,的对边,且,若点为的费马点,,则实数的取值范围为________ .
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2024·全国·模拟预测
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5 . 设为实数中最大的数.若,,则的最小值为______ .
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6 . 正方形螺旋线是由多个不同大小的正方形旋转而成的美丽图案,如图,已知第1个正方形的边长为,且,依次类推,下一个正方形的顶点恰好在上一个正方形对应边的分点处,记第1个正方形的面积为,第个正方形的面积为,则___________ .
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127次组卷
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2卷引用:湖南省2024届高三下学期数学模拟试题
7 . “序列”在通信技术中有着重要应用,该序列中的数取值于或1.设是一个有限“序列”,表示把中每个都变为,每个0都变为,每个1都变为0,1,得到新的有序实数组.例如:,则.定义,,若中1的个数记为,则的前10项和为______ .
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8 . 在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知,,.则=______ .
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9 . 在中,角的对边分别为,若,则的形状为_________ .
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10 . 在中,若,,,则__________ .
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