1 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，则面积的最大值为___________.

2 . 古希腊数学家托勒密对三角学的发展做出了重要贡献，他的《天文学大成》包含一张弦表（即不同圆心角的弦长表），这张表本质上相当于正弦三角函数表.托勒密把圆的半径60等分，用圆的半径长的作为单位来度量弦长.将圆心角所对的弦长记为.如图，在圆中，的圆心角所对的弦长恰好等于圆的半径，因此的圆心角所对的弦长为60个单位，即.若为圆心角，，则.______.

3 . 函数（且）的图象恒过定点，若且，，则的最小值为________．

4 . 已知正项等比数列中，，，则满足成立的最大正整数的值为______.

5 . 若实数，满足约束条件，则的最大值是______.

6 . 已知数列为各项均不相等的等比数列，其前项和为，且成等差数列，则_____________.

7 . 已知数列的前项和为，若，则____________.

8 . 已知等差数列的前n项和为，若，，则__________．

9 . 已知关于的不等式组表示区域的面积为16，则______．

10 . 已知，且，则的最小值为__________.