1 . 已知，则的最小值是____________.

2 . 螺旋线这个名词来源于希腊文，它的原意是“旋卷”或“缠卷”，平面螺旋便是以一个固定点开始向外逐圈旋绕而形成的曲线，如图（1）所示.如图（2）所示阴影部分也是一个美丽的螺旋线型的图案，它的画法是这样的：正方形的边长为4，取正方形各边的四等分点，作第2个正方形，然后再取正方形各边的四等分点，作第3个正方形，依此方法一直继续下去，就可以得到阴影部分的图案.设正方形边长为，后续各正方形边长依次为如图（2）阴影部分，设直角三角形面积为，后续各直角三角形面积依次为则__________；使得不等式成立的的最大值为__________.

   

3 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中，，则的最小值为_____________.

4 . 在2015年苏州世兵赛期间，某景点用乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的装饰品，其中第1堆只有1层，就一个球；第2，3，4，……堆最底层（第一层）分别按图中所示方式固定摆放，从第二层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第n堆第n层就放一个乒乓球．记第n堆的乒乓球总数为．则__________，=__________．

5 . 已知的内角的对边分别为，若，，的面积为，则的周长为__________________．

6 . 已知正数，满足，若不等式恒成立，则实数的取值范围是_________．

7 . 若时，关于的不等式恒成立，则的最小值为_____.

8 . 已知不等式的解集是,则不等式的解集是
___________.

9 . 在数列中，，，则______．

10 . 在中，为上两点且，若，则的长为_____________.