1 . 数列满足，，实数为常数，①数列有可能为常数列；②时，数列为等差数列；③若，则；④时，数列递减；则以上判断正确的有______（填写序号即可）

2 . 已知下列四个命题：
①等差数列一定是单调数列；
②等差数列的前项和构成的数列一定不是单调数列；
③已知等比数列的公比为，若，则数列是单调递增数列．
④记等差数列的前项和为，若，，则数列的最大值一定在处达到．
其中正确的命题有_____．（填写所有正确的命题的序号）

3 . 数列{a_n}的前n项和是，若数列{a_n}的各项按如下规则排列：…，…有如下运算和结论：
①；
②；
③数列a₁，a₂＋a ₃，a ₄＋a ₅＋a ₆，a ₇＋a ₈＋a ₉＋a ₁₀，…是等比数列；
④数列a ₁，a ₂＋a ₃，a ₄＋a ₅＋a ₆，a ₇＋a ₈＋a ₉＋a ₁₀，…的前n项和；
在横线上填写出所有你认为是正确的运算结果或结论的序号________．

4 . 数列的前n项和是，若数列的各项按如下规则排列：有如下运算和结论：
①；
②；
③数列，，，，…是等比数列；
④数列，，，，…的前n项和；
⑤若存在正整数k，使，则．
在横线上填写出所有你认为是正确的运算结果或结论的序号________．

5 . 台球是一项国际上广泛流行的高雅室内体育运动，也叫桌球（中国粤港澳地区的叫法）、撞球（中国台湾地区的叫法），控制撞球点、球的旋转等控制母球走位是击球的一项重要技术，在一次台球技术表演节目中，在台球桌上，画出如图正方形，在点E，F处各放一个目标球，表演者先将母球放在点A处，通过击打母球，使其依次撞击点E，F处的目标球，最后停在点C处，若，，，，则该正方形的边长为___________.

6 . 在如图所示的直角坐标系xOy中，AC⊥OB，OA⊥AB，|OB| = 3，点C是OB上靠近O点的三等分点，若函数的图象（图中未画出）与△OAB的边界至少有2个交点，则实数k的取值范围是_______________．